（交通运输）上海交通大学附属中学学年高二下学期期末考试(数学)(1).docxVIP

（交通运输）上海交通大学

附属中学学年高二下学期

期末考试(数学)

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附属中学学年高二下学期

期末考试(数学)

上海交通大学附属中学2010-2011学年度第二学期

高二数学期末试卷

（满分150分，120分钟完成。答案壹律写在答题纸上）

命题：陈海兵审核：杨逸峰

壹.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则壹律得零分.

1.如果复数（其中为虚数单位），那么（即的虚部）为。

2.在二项式的展开式中，含的项的系数是（用数字作答）.

3.顶点在原点，以轴为对称轴且经过点的抛物线的标准方程为.

4.双曲线的壹个焦点是，则的值是.

5.已知双曲线的壹条渐近线方程是，它的壹个焦点和抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为。

6.某年级共有210名同学参加数学期中考试，随机抽取10名同学成绩如下：

成绩（分）

50

61

73

85

90

94

人数

2

2

1

2

1

2

则总体标准差的点估计值为（结果精确到0.01）.

7.某展室有9个展台，现有件不同的展品需要展出，要求每件展品独自占用个展台，且且件展品所选用的展台既不在俩端又不相邻，则不同的展出方法有_______种；

8.把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内（每盒装球数不限），则无空盒的概率为

.

9.若且，则的最大值是.

10.如图是壹种加热水和食物的太阳灶，上面装有可旋转的抛物面形的反光镜，镜的轴截面是抛物线的壹部分，盛水和食物的容器放在抛物线的焦点处，容器由若干根等长的铁筋焊接在壹起的架子支撑。已知镜口圆的直径为12米,镜深2米，若把盛水

和食物的容器近似地见作点，则每根铁筋的长度为米.

11.△ABC的三个顶点A、B、C到平面的距离分别为2cm、3cm、4cm，且A,B,C在平面的同

侧，则△ABC的重心到平面的距离为。

12.过点且和双曲线只有壹个公共点的直线有条。

13.△ABC的三边长分别是3,4,5,P为△ABC所在平面外壹点,它到三边的距离都是2,则P到

的距离为.

14.如图，平面⊥平面，∩=，DA，BC，且DA⊥于A，BC⊥于B，AD=4，BC=8，AB=6，在平面内不在上的动点P，记PD和平面所成角为，PC和平面所成角为，若，则△PAB的面积的最大值是。

二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有壹个正确答案,选对得5分，答案代号必须填在答题纸上．注意试题题号和答题纸上相应编号壹壹对应,不能错位.

15.下列四个命题：

①满足的复数只有1,I;

②若a,b是俩个相等的实数,则(a－b)＋(a＋b)i是纯虚数;

③|z+|=2|z|;

④复数zR的充要条件是z=;其中正确的有()

(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个

16.平面，直线，，且，则和()

A.B.和斜交C.D.位置关系不确定

17.在正方体的侧面内有壹动点到直线和直线的距离相等,则动点所在的曲线的形状为()

18.已知点及抛物线，若抛物线上点满足，则的最大值为()

（A）（B）（C）（D）

三、解答题

19.（本题满分12分）第壹题满分5分，第二题满分7分.已知复数，=2，是虚部为正数的纯虚数。

（1）求的模；（2）求复数。

20.（本题满分14分）第壹题满分7分，第二题满分7分.已知，

（1）若，求的值；

（2）若，求中含项的系数；

21.（本题满分14分）第壹题满分4分，第二题满分4分，第三题满分6分.

甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将4张扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽壹张。

（1）设分别表示甲、乙抽到的牌的数字（方片4用4’表示，红桃2，红桃3，红桃4分别用2，