2025年北师大版八年级下册数学第三章综合检测试卷及答案.docxVIP

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第三章学情评估卷

一、选择题(每题3分，共30分)

题序

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2

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4

5

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7

8

9

10

答案

1.将点A(－5，－2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是()

A．(8，－2)B．(－2，－2)

C．(－5，1)D．(－8，－2)

2.在下列交通标志中，其文字上方的图形为中心对称图形的是()

3．如图所示的四个图形中，能通过基本图形平移得到的图形有()

A．4个B．3个C．2个D．1个

4．如图，已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，若BC＝3，OD＝4，则AB的长可能是()

A．3B．4C．7D．11

5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则其旋转中心的坐标是()

A．(1.5，1.5)B．(1，0)

C．(1，－1)D．(1.5，－0.5)

6．[2024大同期末]如图所示，在一块长52m，宽10m的长方形草坪上修筑宽度均为2m的小路(图中阴影部分)，其余部分种草，则种草部分的面积是()

A．400m2B．416m2C．500m2D．520m2

7．如图，在△AOB中，BO＝eq\f(3,2)，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，连接BB′，则线段BB′的长度为()

A．1B.eq\r(2)C.eq\f(3,2)D.eq\f(3,2)eq\r(2)

8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为()

A．9B．3C．4D．5

9．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，使点C的对应点D恰好落在边AB上，点E为点B的对应点．设∠BAC的度数为α，则∠BED的度数为()

A．αB.eq\f(3,5)αC.eq\f(2,5)αD.eq\f(1,2)α

10．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动的角度为正)来确定，即P(3，60°)或P(3，－300°)或P(3，420°)等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是()

A．Q(3，240°)B．Q(3，－120°)C．Q(3，600°)D．Q(3，－500°)

二、填空题(每题3分，共15分)

11．点P(－5，8)关于原点对称的点的坐标是________．

12．已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1)．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(－2，1)，则点B的对应点的坐标为________．

13．数学课上，老师要求在正方形纸上设计一个图案并写出设计步骤，小明的设计图案如图③所示，请你补全设计步骤：①将正方形均分八等份后画出一个四边形(如图①)；②画出与第一个四边形关于正方形对角线的交点________的图形(如图②)；③将图②中的图形绕正方形对角线的交点顺时针旋转________(不超过180°)得到完整图形．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，将Rt△ABC沿CB方向平移得到Rt△DEF，若BF＝2，DG＝eq\f(3,2)，则阴影部分的面积为________．

15．如图，等边三角形ABC内有一点E，BE＝4，CE＝6，当∠AEB＝150°时，AE的长为________．

三、解答题(共75分)

16．(6分)P77习题T1变式如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，点D在斜边AB上．如果△ABC经过顺时针旋转后与△EBD重合，那么这一旋转的旋转中心是哪个点？旋转角是多少度？

17．(8分)如图，△ABC，△CEF都是由△BDE平移得到的，A，C，F三点在同一直线上，∠D＝70°，∠BED＝45°.

(1)BE＝eq\f(1,2)AF成立吗？请说明理由；

(2)求∠ECF的度数．

18．(8分)如图是正在进行的俄罗