高二—人教A版—数学—选择性必修第三册—第八章《一元线性回归模型及其应用（第2课时）》课件.pptx

高二—人教A版—数学—选择性必修第三册—第八章;学习目标;编号;解:以胸径为横坐标,树高为纵坐标作散点图如下：;用d表示胸径,h表示树高,建立h关于d的线性回归模型为;根据经验回归方程，由胸径的数据可以计算出树高的预测值(精确到0.1)以及相应的残差，如下表所示.;以胸径为横坐标，残差为纵坐标，作残差图，得到下图.;一、复习回顾;编号;将经验回归直线叠加到散点图，得到下图：;第一个世界纪录所对应的残差远离横轴，并且前后两时间段中的残差为正，中间时间段的残差为负，分布不均匀，这说明模型需要修改.;回顾已有的函数知识，可以发现函数y=-lnx的图象具有类似的形状特征.;令x=ln(t-1895)，则Y=c2x+c1，;得到散点图如下：;回顾反思：非线性回归问题的解决步骤;问题3：对于通过创纪录时间预报世界纪录的问题，我们建立了两个回归模型，得到了两个回归方程，你能判断哪个回归方程拟合的精度更好吗？;（2)残差分析法:残差平方和越小,模型拟合效果越好.;（3)利用决定系数R2刻画回归效果.;三、归纳总结;三、归纳总结;三、归纳总结;四、布置作业;谢谢观看;高二—人教A版—数学—选择性必修第三册—第八章;在大量的实际问题中，需要研究的两个变量不一定都

呈现线性相关关系，它们之间可能呈现指数相关或对数相关等非线性相关关系.在应用中需要分析实际问题背景、观察散点图等进行判断.对于非线性模型，某些情况下，可以转化为一元线性回归模型.;某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用x(单位:千万元)对年销售量y(单位:千万件)的影响，统计了近10年投入的年研发费用xi与年销售量yi(i=1,2,???,10)的数据，得到散点图如图所示.;分析：(1)由散点图可知，选择y=c?xd更合适.;解：(1)由散点图可知，选择回归类型y=c?xd更合适.;小结几种常见的非线性模型及其线性化的方法：;谢谢观看