高中数学单元作业设计的思考与实践——以计数原理单元为例.pdfVIP

高中数学单元作业设计的思考与实践—

—以计数原理单元为例

一、问题缘起

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中指出：高中数学学

习评价关注学生知识技能的掌握，更关注数学学科核心素养的形成和发展。要求

作业设计不能只着眼于学生知识技能的达成情况，更要关注学生核心素养的形成、

“四基四能”的发展以及核心价值的塑造。此外，在新课程标准的背景下，更为

注重大单元教学模式，强调知识之间的内在联系，帮助学生在学习过程中形成知

识脉络。为落实大单元教学，提升大单元教学效果，单元作业的设计与实施则显

得尤为重要。

二、理论概述

1.单元作业设计

随着新课程改革的不断推进，课程改革的关注点逐步转向培养与发展学生学

科核心素养,而单元作为课程开发的基本单位,单元教学则成为落实学科核心素养

的重要抓手。近年来一线教师与各学者对于大单元教学进行了诸多探索，也给出

了许多成功的课例与操作性较强的建议，但对于与单元教学相适配的单元作业设

计的论述尚且不足。单元教学设计强调以某一知识体系出发开展教学，而与之相

匹配的单元作业设计也应如此。

2.分层作业

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中指出：高中数学的

课程理念是：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

为了落实这一理念，分层作业的设计与实施则尤为重要。维果茨基的最近发展区

理论认为：问题的设置应是学生“跳一跳够得到”的难度水平，单元作业的设计

不仅要有一定的梯度与层次性，更要能促进不同学生的不同发展，力图实现量力

而行、共同提高。通过分层作业的设计，使作业不仅成为学生巩固知识、开拓思

维的主战场，更要成为学生获得数学学习成就的起源地。

三、关于计数原理的单元作业设计

1.单元作业目标

（1）以“杨辉三角”为引，通过思维导图的形式对本单元学习的计数原理

的相关知识进行梳理，经历知识的整合过程，形成知识体系与框架，发展数学抽

象、逻辑推理核心素养。

（2）结合对“杨辉三角”性质的探究和应用“杨辉三角”解决问题，经历

发现数学关联、提出数学问题、得到数学结论、推理论证、综合应用的过程，掌

握数学探究法活动的方法，提升数学学科核心素养。

（3）在对“杨辉三角”性质的探究和应用过程中，经历从类比模仿到自主

创新、从局部实施到整体构想的过程，初步掌握数学课题研究的基本方法，培养

遵守学术规范、坚守诚信底线的科学研究素养。

2.单元作业设计原则

（1）整合性

单元作业的设计应以单元教学目标为中心，将本单元知识进行整合设计作业。

如在设计计数原理单元作业时，可以设置一项作业为：将本章所学内容绘制一份

思维导图，知识脉络的划分可按照但不限于课堂教学顺序，可以根据自己对本章

知识的理解绘制你学到的计数原理单元的思维导图。思维导图作为一种具备梳理

功能的可视化工具，是具备整合性的作业形式之一，通过思维导图，学生不仅可

以明晰本章所学内容，还能在梳理过程中帮助学生找出薄弱之处，起到反思深化

的作用。

（2）情境性

学生核心素养的发展有赖于不同的学习情境，单元作业的设计应当创设真实

来源于生活的问题情境，为数学知识与学生生活间搭建桥梁，增强学生的应用意

识。如在计数原理单元作业设计时，可以要求学生在思维导图的基础上，选择自

己感兴趣的1-2个知识点，构造该知识点适用的情境进行命题，如果你是命题人，

你会如何设置情境进行命题呢？通过转换身份帮助学生开阔思路的同时，激发学

生的学习兴趣，从而巩固本单元内容。

（3）层次性

考虑到不同能力水平的学生，单元作业的设计要讲究层次性，给予不同层次

学生更多的选择。如在设计计数原理单元作业时，可设置分层作业：必做作业为

绘制思维导图；选做作业为探究杨辉三角的性质与应用，并撰写探究方案与成果

小论文。分层作业的设置不仅将选择权放到学生手中，更给予学生更多的发展空

间。选做作业为探究性课题，能够让学生初步感知数学课题研究的基本方法，并

在一定程度上培养学生的科学研究素养。

3.评价与成果展示

分层作业以小组形式完成，时间周期为一星期。统计学生完成作业情况如下：

高二年级共380人，完成选做作业100人，占比26.3%，完成课题小论文的人数

超出预期，也在一定程度上反映学生对于有挑战性的作业并没有过多的畏难情绪，

反而若是学生感兴趣的内容，学生更想跃跃欲试。下面按照作