2024_2025学年高中数学第2章平面向量2.4向量的数量积第1课时向量数量积的物理背景及其含义应用案巩固提升苏教版必修4.docVIP

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第1课时向量数量积的物理背景及其含义

[学生用书P111(单独成册)])

[A基础达标]

1．已知单位向量a，b，则(2a＋b)·(2a－b)的值为()

A．eq\r(3) B．eq\r(5)

C．3 D．5

解析：选C．由题意得(2a＋b)·(2a－b)＝4a2－b2＝4－1＝3.

2．已知平面对量a，b满意a·(a＋b)＝3且|a|＝2，|b|＝1，则向量a与b的夹角为()

A．eq\f(π,6) B．eq\f(π,3)

C．eq\f(2π,3) D．eq\f(5π,6)

解析：选C．因为a·(a＋b)＝a2＋a·b＝4＋2cos〈a

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