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第35卷第2期振动工程学报Vol.35No.2
2022年4月JournalofVibrationEngineeringApr.2022
振荡激波作用下壁板的非线性动力学特性分析
叶柳青，叶正寅
（西北工业大学航空学院，陕西西安710072）
摘要:冲压发动机内部的激波串往往存在振荡特征，揭示此种状态下壁板的气动弹性特性对结构安全性具有重要
指导作用。基于vonKármán大变形理论和当地一阶活塞流理论，采用Galerkin方法建立了振荡激波作用下壁板的
非线性动力学方程，通过龙格⁃库塔法对非线性动力学方程进行数值积分求解，在不同的系统参数（即激波强度、激
波振荡幅值以及振荡频率）下，取来流动压为分岔参数，研究壁板在振荡激波作用下的分岔及混沌等复杂动力学特
性。计算结果表明：与激波位置固定情况相比，壁板在振荡激波作用下表现出更加丰富的动力学行为，其分岔特性
更加复杂。极限环幅值随着激波强度和振荡幅值的增大而增大。激波的振荡容易激发出混沌运动，并且通往混沌
的道路为准周期道路。激波强度的增大不会改变通往混沌的道路，而当激波振荡幅值大幅度提高时，不仅混沌区域
显著增大，通往混沌的道路不再是准周期道路，而是经历更为复杂的过程进入混沌。
关键词:极限环；混沌；分岔；振荡激波；当地活塞流理论
中图分类号:O322；V215.3文献标志码:A文章编号:1004-4523（2022）02-0464-11
DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.022
由于不同的振动形式，估计壁板疲劳寿命的算法不
引言同，因此研究壁板非线性气动弹性系统中出现的各
种复杂的响应也是壁板颤振分析中一项非常重要的
［2］
［1］内容。Dowell通过改变动压和面内力，研究了简
冲压/超燃冲压发动机是一类结构简单的吸
气式发动机，直接利用空气作为燃料氧化剂，其推进支板的混沌现象。结果表明，对于各向同性简支板，
剂的比冲（用于衡量火箭或飞机发动机效率的重要当面内力足够大时，动压超过一定值就会出现混沌
物理参数）比火箭发动机高数倍，是下一代发动机的现象。不仅考虑热应力，还考虑随着温度的升高材
［3］
首选。这类发动机结构形式主要为薄壁板结构，其料的机械性能发生改变，叶献辉等研究了热环境
气动弹性主要表现为壁板颤振的方式。壁板颤振是下二维壁板的非线性颤振特性，结果表明，系统呈现
壁板结构在惯性力、弹性力和气动力耦合作用下产出丰富的动力学行为，包括衰减振动、极限环振动、
［4］
生的一种动态失稳现象。不同于机翼颤振导致结构拟周期振动和混沌振动。杨智春等采用带有曲率
迅速的破坏，壁板颤振
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