命题考向预测卷01.docx

预测卷01

17．已知数列为首项的等比数列，且成等差数列；数列为首项的单调递增的等差数列，数列的前项和为，且成等比数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)求；

(3)数列满足，记和分别为和的前项和，证明：.

【解析】（1）设等比数列的公比为数列的公差为

由题知：，

所以，即，解得，

所以，

又，即，

解得（舍）或，

所以；

（2）由，可得，

所以

；

（3）因为，所以，

，

，

则，

所以，

∴，

所以，

所以.

18．已知函数在区间单调，其中为正整数，，且．

(1)求图像的一条对称轴；

(2)若，求．

【解析】（1）因为函数在区间单调，

所以函数的最小正周期，

又因为，

所以直线即为图