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专题09与反比例函数图象有关的拓展探究
1
1．有这样一个问题：探究函数y=+1的图像与性质．
x
1
小明根据学习一次函数的经验，对函数y=+1的图像与性质进行了探究．
x
下面是小明的探究过程，请补充完整：
1
(1)y=+1x______
函数的自变量的取值范围是；
x
(2)yx
下表是与的几组对应值．
x¼-4-3-2-1-mm1234¼
321345
y¼0-132¼
432234
求出m的值；
(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以表中各应值为坐标的点．根据描出的点，画出该
函数的图像；
(4)写出该函数的一条性质______．
33
2．小聪在学习过程中遇到了一个函数y=-2，小聪根据学习反比例函数y=的经验，对函数
xx
3
y=-2的图像和性质进行了探究．他先通过列表，并描出如图所示的图像上的部分点．
x
(1)请你帮助小聪画出该函数的图像；
3
(2)该函数图像可以看成是由y=的图像平移得到的，其平移方式为；
x
3
(3)直接写出不等式-2-3的解集为．
x
2
3．类比学习反比例函数的过程与方法，进一步研究函数y=的图象与性质，探究过程如下：
x
11
x…―3―2―1-123…
22
22
y…m24421…
33
(1)①列表：其中，m的值为______；
②如图，在平面直角坐标系中，根据描出的点．已画出部分图像，请补全函数图像：
③根据函数图象，写出该函数的一条性质______．
(2)y³2x______
利用图像直接写出当时，的取值范围是．
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