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2023-2024学年福建省厦门市思明区双十中八年级（上）期末数学试卷

一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.）

1．（4分）2023年全国民航工作会议介绍了2023年民航业发展目标：民航业将按照安全第一、市场主导、保障先行的原则，在做好运行保障能力评估的基础上，把握好行业恢复发展的节奏．下列航空图标（）

A．春秋航空 B．东方航空 C．厦门航空 D．海南航空

2．（4分）空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）

A．三角形两边之和大于第三边

B．三角形具有稳定性

C．三角形两边之差小于第三边

D．直角三角形的性质

3．（4分）当x＝﹣1时，下列分式中有意义的是（）

A． B．

C． D．

4．（4分）一个六边形的内角和是外角和的（）倍．

A．2 B．3 C．4 D．6

5．（4分）已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）

A．72° B．60° C．58° D．50°

6．（4分）下列各式计算正确的是（）

A．3a3÷2a2＝a B．a3?a2＝a6

C．（﹣a3）2＝a6 D．（a+b）2＝a2+b2

7．（4分）对于问题：如图1，已知∠AOB，只用直尺和圆规判断∠AOB是否为直角？小意同学的方法如图2：在OA、OB上分别取C、D，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，则∠AOB＝90°．则小意同学判断的依据是（）

A．等角对等边

B．线段中垂线上的点到线段两段距离相等

C．垂线段最短

D．等腰三角形“三线合一”

8．（4分）如果多项式x2+1加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，则添加的单项式不可以是（）

A．2x B．﹣2x C． D．

9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），∠AOB＝90°，则点B的坐标为（）

A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（﹣1.5，3）

10．（4分）为提高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，因为单车需求量增加，计划继续投放B型单车，投资总费用减少20%，购买B型单车的单价比购买A型单车的单价少50元，根据题意，列方程正确的是（）

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

二.填空题（本题共6小题，第11题每空2分，其余每小题12分，共32分）

11．（12分）计算：（1）3x2?x3＝；（2）（x4﹣3x2）÷x2＝；（3）（﹣2x2）3＝；（4）＝．

分解因式：（1）m2﹣16＝；（2）x2﹣4x+4＝．

12．（4分）已知ab＝﹣2，a+b＝3，则a3b+2a2b2+ab3的值是．

13．（4分）华为Mate60搭载了必威体育精装版一代处理器麒麟9100s，这款芯片采用了最先进的7nm制造工艺，已知7nm＝0.000000007m．

14．（4分）已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长是．

15．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点B为圆心、适当长为半径作弧，在BC、BA上分别截取BE、BD的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F，P为AB上一动点，则GP的最小值为．

16．（4分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，A（1，a），B（b，3），C（b+t，3），其中2＜t＜4．

三.解答题（本大题有9小题，共78分）

17．（7分）计算：．

18．（7分）先化简，再求值：，选择一个合适的整数作为a的值代入求值．

19．（7分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，连接BE，CF

20．（7分）如图，在△ABC中．

（1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线交BC于点D，连接AD．（保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若∠C＝32°，求∠B的度数．

21．（7分）对于m+n，，m2+n2等代数式，如果交换m和n的位置，式子的值不变，y的分式是完美对称式

（1）m＝；

（2）若完美对称式，满足：，且xy＝3，求x﹣y的值．

22．（9分）观察下列等式：

①＝2+，②＝3+，③，④＝5+，…

（1）请按以上规律写出第⑥个等式：；

（2）猜想并写出第n个等式：；并证明猜想的正确性．

（3）利用上述规律，直接写出下列算式的结果：

+++…+＝．

23．（10分）甲、乙两辆