精品解析：山东省百师联考2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

2024—2025学年高一期中考试

数学试题

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.考试时间为120分钟，满分150分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，，若，则（）

A.2 B.1 C. D.-2

【答案】A

【解析】

【分析】由得.易知且不符合题意，则，解之即可求解.

【详解】由，得.

若，则，不符合题意；

又，所以，解得.

故选：A

2.设，则“且”是“”的（）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】运用充分条件，必要条件概念，结合不等式性质判断.

【详解】且，有不等式性质可以知道，但是，如且,得不到且.故“且”是“”的充分不必要条件.

故选：B.

3.函数的最小值是（）

A.4 B.6 C.8 D.12

【答案】A

【解析】

【分析】变形条件，再运用基本不等式计算即可.

【详解】，

故最小值是4,当且仅当，解得.时,取得最小值.

故选：A

4.若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据图意，写出定义域和值域，再与条件对照得解.

【详解】对于A，定义域为，值域为，与条件矛盾，错误；

对于B，定义域为，值域为，与条件矛盾，错误；

对于C，一个自变量对应两个函数值，不是函数，与条件矛盾，错误；

对于D，定义域为，值域为，与条件吻合，正确；

故选：D.

5.下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】对选项逐一分析函数的定义域、对应关系等，由此确定正确选项.

【详解】A选项：当时，，，所以这两个函数的对应法则不同，不是相同函数；

B选项：，其定义域为，，其定义域为.

两个函数的定义域不同，不是相同函数；

C选项：，其定义域为，，其定义域也为.

两个函数的对应法则相同，定义域也相同，是相同函数.

D选项：，其定义域为，，其定义域为.

两个函数的定义域不同，不是相同函数.

综上所述，表示相同函数的一组是C选项.

故选：C.

6.函数的图象经过点，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出函数解析式，确定单调性与奇偶性，然后根据奇偶性化简不等式，由单调性解不等式．

【详解】函数的图象经过点,则，

则，故，即，所以减函数．

又，所以是奇函数，

，则转化为，即,

根据减函数性质知道，，解得.

故选：B

7.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】依次判断每个函数是否为偶函数，再判断在区间上的单调性.

【详解】A选项：对于函数，有，即，

所以的定义域为，不关于原点对称，

所以该函数不是偶函数，故A错误；

B选项：对于函数，其定义域为，

设，，即，

所以该函数不是偶函数，故B错误；

C选项：对于函数，其定义域为满足，

设，，所以是偶函数，

当时，在上也单调递减，故C正确；

D选项：对于函数，其定义域为，

设，，所以是偶函数，

对于二次函数，其对称轴为，开口向上，

所以在上单调递增，则在区间上单调递增，故D错误.

故选：C.

8.下列比较大小中正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据幂函数单调性分别判断各选项.

【详解】A选项：由函数在上单调递增，所以，A选项错误；

B选项：由函数在上单调递减，则，B选项错误；

C选项：，，

又函数在上单调递增，所以，即，C选项正确；

D选项：，函数在上单调递增，

则，即，D选项错误；

故选：C.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法中错误的有（）

A.命题：，，则命题的否定是，

B.“”是“”的必要不充分条件

C.命题“，”是真命题

D.“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件

【答案】ABC

【解析】

【分析】需要根据命题的否定、充分必要条件的判断以及方程根的情况，逐个分析每个选项，根据相关的数学概念和定理来判断其正误.

【详解】对于A选项，对于命题，其否定应