精品解析：山东省聊城第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

2024—2025学年高一第一学期期中考试

数学试题

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

考试时间为120分钟，满分150分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，，若，则（）

A.2 B.1 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据集合相等的概念，结合集合中元素的互异性，分情况讨论可求的值.

【详解】因为，所以有：若，解得，此时，，不符合题意；

若，解得，此时，，符合题意.

综上所述，.

故选：D

2.设，则“”是“且”（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】依题意举反例可得不能推出且，可得结论.

【详解】因为且能推出；

但不能推出且（如，），

所以“”是“且”的必要不充分条件.

故选：B.

3.函数的最小值是（）

A.4 B.6 C.8 D.12

【答案】C

【解析】

【分析】根据基本不等式即可求解.

【详解】因为，所以，所以

，

当且仅当，即时取等号，所以函数的最小值为8，

故选：C.

4.若函数定义域为，值域为，则函数的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分析ABC选项中各函数的定义域和值域，可判断ABC选项，利用函数的定义可判断D选项.

【详解】对A，该函数的定义域为，故A错误；

对B，该函数的定义域为，值域为，故B正确；

对C，该函数的值域不为，故C错误；

对D，该图象不为函数图象，故D错误.

故选：B.

5.下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】对选项逐一分析函数的定义域、对应关系等，由此确定正确选项.

【详解】A选项：当时，，，所以这两个函数的对应法则不同，不是相同函数；

B选项：，其定义域为，，其定义域为.

两个函数的定义域不同，不是相同函数；

C选项：，其定义域，，其定义域也为.

两个函数的对应法则相同，定义域也相同，是相同函数.

D选项：，其定义域为，，其定义域为.

两个函数的定义域不同，不是相同函数.

综上所述，表示相同函数的一组是C选项.

故选：C.

6.函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出函数解析式，确定单调性与奇偶性，然后根据奇偶性化简不等式，由单调性解不等式．

【详解】函数的图象经过点，则，即，

所以是减函数．

又，所以是奇函数，

，

不等式化为，即，

所以，解得.

故选：B

7.下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】对于A，，，则，

所以不是奇函数，故A错误；

对于B，函数的定义域为，

显然，故不是奇函数，即B错误；

对于C，的定义域为，关于原点不对称，

故是非奇非偶函数，即C错误；

对于D，根据幂函数的性质可知，在上单调递增，且，

设，则，则是奇函数，故D正确.

故选：D.

8.已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域都是，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】不等式转化为或，再结合函数的性质和图象，即可求解.

【详解】由得：或

因为是偶函数，图象关于原点对称；

是奇函数，图象关于轴对称；

所以可得或，

解得或或，

所以原不等式的解集为.

故选：C.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法中错误的有（）

A.命题，，则命题的否定是，

B.“”是“”的必要条件

C.命题“，”是真命题

D.“”是“函数在上单调递增”的必要不充分条件

【答案】ABD

【解析】

【分析】对于A，利用含量词的命题的否定规定易得；对于B，举反例排除即可；对于C，举例子说明即得；

对于D，先求出“函数在上单调递增”的等价条件，再利用充要条件判断即可.

【详解】对于A，由存在量词命题的否定的规定，可知命题的否定是，，故A错误；

对于B，由不能推出，例如，但，

所以“”不是“”的必要条件，故B错误；

对于C，当时，，故C正确；

对于D，因函数