海门中学2022-2023学年高三上12月联考数学试卷(解析版).pdfVIP

2023届四校联考高三年级十二月份数学学科测试卷

数学

2022.12

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1

1．若集合A＝{x|log2

2x≥－1}，B＝{x∈Rx|A}，则A∩B＝

A．{xx|＜－2或2＜x≤2}B．{xx|＜2或x≥0}

C．D．{x|2＜x≤2}

【答案】D

1

【解析】log≥－1，解得0＜x≤2，所以A＝(0，2]，则B＝(－，－2)∪(2，＋)，所

2x

以A∩B＝{x|2＜x≤2}，故答案选D．

z－2-

2．若＝i，则z(z＋1)的实部为

1＋i

A．1B．2C．3D．10

【答案】C

z－2-

2

【解析】＝i可得到z＝2＋i＋i＝1＋i，所以z(z＋1)＝(1＋i)(2－i)＝3＋i，其实部为3．

1＋i

3．打羽毛球是一项全民喜爱的体育活动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每

根羽毛在球托之外的长为7cm，球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶

端所围成的直径是6.8cm，底部所围成圆的直径是2.8cm，据此可估算得球托之外羽毛所在

的曲面的面积大约为

A．105.5cm2B．211cm2C．52.8cm2D．100.8cm2

【答案】A

【解析】将圆台补成圆锥，则羽毛所在曲面的面积为大小圆锥的侧面积之差，设小圆锥母线

x1.4

长为x，则大圆锥母线长为x＋7，由相似得＝，即x＝4.9，所以羽毛所在曲面面积S

x＋73.4

2

＝π3.4(7＋4.9)－π1.44.9＝33.6π≈105.5cm，故答案选A．

π

4．若函数f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0)在(0，π恰好存)在两个零点和两个极值点，则

4

797979911

A．≤ω≤B．＜ω≤C．≤ω＜D．＜ω＜

44444444

【答案】B

1

ππππ5π

【解析】设θ＝ωx＋∈[，ωπ＋)，对于y＝sinθ的图象要满足题意则需2π＜ωπ＋≤,

44442

79

解得＜ω≤．

44

x2y2