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机械⼯程测试技术课后习题及答案

机械⼯程测试技术基础习题解答

教材：机械⼯程测试技术基础，熊诗波黄长艺主编，机械⼯业出版社，2006年9⽉第3版第⼆次印刷。

绪论

0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。

解答：教材P4~5，⼆、法定计量单位。

0-2如何保证量值的准确和⼀致？

解答：（参考教材P4~6，⼆、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定）

1、对计量单位做出严格的定义；

2、有保存、复现和传递单位的⼀整套制度和设备；

3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、⼯作基准等。

3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到⼯作计量器具。

0-3何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表⽰的？

解答：（教材P8~10，⼋、测量误差）

0-4请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。

①1.0182544V±7.8µV

②(25.04894±0.00003)g

③(5.482±0.026)g/cm2

解答：

①-66

±?≈±

7.810/16601682/10

②6

±≈±

0.00003/25.048941.197655/10

③0.026/5.4824.743

±≈‰

0-5何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？

解答：

(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的⼀个估计，亦即由于测量误差的存在⽽对被测量值不能肯定的程

度。

(2)要点：见教材P11。

0-6为什么选⽤电表时，不但要考虑它的准确度，⽽且要考虑它的量程？为什么是⽤电表时应尽可能地在电表量程上限的三分

之⼆以上使⽤？⽤量程为150V的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分别测量25V电压，请问哪⼀个测量准确度⾼？

解答：

(1)因为多数的电⼯仪表、热⼯仪表和部分⽆线电测量仪器是按引⽤误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引⽤误差

为0.2%），⽽

引⽤误差=绝对误差/引⽤值

其中的引⽤值⼀般是仪表的满度值(或量程)，所以⽤电表测量的结果的绝对误差⼤⼩与量程有关。量程越⼤，引起的绝对误差

越⼤，所以在选⽤电表时，不但要考虑它的准确度，⽽且要考虑它的量程。

(2)从(1)中可知，电表测量所带来的绝对误差=精度等级×量程/100，即电表所带来的绝对误差是⼀定的，这样，当被测量值越

⼤，测量结果的相对误差就越⼩，测量准确度就越⾼，所以⽤电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之⼆以上使⽤。

(3)150V的0.5级电压表所带来的绝对误差=0.5×150/100=0.75V；30V的1.5

级电压表所带来的绝对误差=1.5×30/100=0.45V。所以30V的1.5级电压表测量精度⾼。

0-7如何表达测量结果？对某量进⾏8次测量，测得值分别为：

802.40，802.50，802.38，802.48，802.42，802.46，802.45，802.43。求其测量结果。解答：

(1)测量结果=样本平均值±不确定度

或

xXxσ

x=+=(2)8

1

802.448

i

ix

x==

=∑

所以测量结果=802.44+0.014268

0-8⽤⽶尺逐段丈量⼀段10m的距离，设丈量1m距离的标准差为0.2mm。如

何表⽰此项间接测量的函数式？求测此10m距离的标准差。

解答：(1)10

1iiLL==∑

(2)0.6mmLσ==

0-9直圆柱体的直径及⾼的相对标准差均为0.5%，求其体积的相对标准差为

多少？

解答：设直径的平均值为d，⾼的平均值为h，体积的平均值为V，则

所以1.1%VσV===

第⼀章信号的分类与描述

1-1求周期⽅波（见图1-4）的傅⾥叶级数（复指数函数形式），划出|cn|–ω

和φn–ω图，并与表1-1对⽐。

解答：在⼀个周期的表达式为

积分区间取（-T/2，T/2）

所以复指数函数形式的傅⾥叶级数为

001

()(1cos)jnt

jntnnnA

xtce

j

nen

∞

∞

=-∞

=-∞=

=--∑∑ωωππ，=0,1,2,3,n±±±L。没有偶次谐波。其频谱图如下图所⽰。

1-2求正弦信号0()sinxtxωt=的绝对均值xµ和均⽅根值rmsx。

解答：0

000

2200000

224211()dsindsindcos