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北师大版平方根教案

【篇一：新北师大版数学八年级上册《2.2平方根》优

秀教学设计】

第二章实数

2.2.平方根（第1课时）

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生刚学完《勾股定理》，通过本章第一节

的学习，已具备了对无理数的认识，知道只有有理数是不够的．学

生还具备了乘方运算的基础，并且有计算正方形等几何图形面积的

技能．

学生活动经验基础：在前面的学习过程中，学生已经经历了很多合

作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作

与交流的能力．

二、教学任务分析

本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第二章

《实数》的第二节《平方根》．本节内容计2个课时，本节课是第1

课时，主要是算术平方根的概念和性质的教学．课程标准要求，对

于数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，力求从学

生实际出发，以他们熟悉的问题情景引入学习主题，在关注现实生

活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性，因此确定本节的教学

目标如下：

①了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了

解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆

运算关系求非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质．

②在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的

思维能力；在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．

③让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲．

三、教学过程设计

本课时设计六个环节：第一环节：问题情境；第二环节：初步探究；

第三环节：深入探究；第四环节：反馈练习；第五环节：学习小结；

第六环节：作业布置．

本节课教学流程为：

第一环节：问题情境

方法一：问题导入

内容：上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入

的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：

有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．比

如上一节

课我们做过的：由两个边长为1的小正方形，通过剪一

剪，拼一拼，得到一个边长为a的大的正方形，那么有

a2=2，a＝，2是有理数，而a是无理数．在

前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a

的什么呢？本节课我们一起来学习．

方法二：问题导入

内容：前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结

合图形完成填空：

x2=，y2=，z2=，

w2=．

目的：方法一和二都是带着问题进入到这节课的学习，让学生体会

到学习算术平方根的必要性．

效果：能表示x2=2，y2=3，z2=4，w2=5；能求得z=2，但不能求

得x，y，w的值．

说明：方法一的引入是由上节课“数怎么又不够用了”的例子，起到

了承前启后的作用，方法二的引入是由学生学习了第一章“勾股定理”

后的应用，

说明学习这节课的必要性．相对而言，建议选用方法二．

第二环节：初步探究

内容1：情境引出新概念

x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，已知幂和指数，求底数x，你能求出

来吗？

目的：让学生体验概念形成过程，感受到概念引入的必要性．

效果：学生可以估算出x，y是1到2之间的数，w是2到3之间

的数但无法表示x，y，w，从而激发学生继续往下学习的兴趣，进

而引入新的运算——开方．

说明：无论是用方法一引入，还是方法二引入，都是激发学生继续

往下学习的兴趣，都可以提出同样的问题“已知幂和指数，求底数x，

你能求出来吗？”

内容2：在上面思考的基础上，明晰概念：

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x

就叫做a的算术平方根，记为“a”，读作“根号a”．特别地，我们规

定0的算术平方根是0，即0=0．

目的：对算术平方根概念的认识．

效果：了解算术平方根的概念，知道平方运算和求正数的算术平方

根是互逆的．

内容3：简单运用巩固概念

例1求下列各数的算术平方根：

(1)900；(2)1；(3)49；(4)14．64

目的：体验求一个正数的算术平方根的过程，利用平方运算求一个

正数的算术平方根的方法，让学生明白有的正数的算术平方根可以

开出来，有的正数的算术平方根只能用根号表示，如14的算术平方

根是．

【篇二：八级数学下册