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本科生毕业论文〔设计〕手册

论文〔设计〕题目：圆锥曲线的性质及运用

学院：XXXX学院

专业：XXXX

年级：2021级

姓名：XXXX

学号：xxxx

导师及职称：

日期：

目录

一、开题报告

二、任务书

三、指导记录表

四、指导教师评定表

五、专家评定表

六、辩论记录、成绩评定表

七、诚信承诺书

XXXX学院本科生毕业论文〔设计〕开题报告

姓名XXXX性别男学号XXXX

学院XXXX学院专业XXXX年级202X级

论文题目圆锥曲线的性质及应用□教师推荐题目☑自拟题目

题目来源教育教学题目类别理论的应用指导教师XXX

选题的目的、意义(理论意义、现实意义):

目的、理论意义：圆锥曲线是平面解析几何的核心内容，又是高中数学的重点和难点，因而成

为高考中必不可少的考查内容。圆锥曲线的主要研究的就是圆锥曲线性质的相关问题，课本中对该

类问题进行深入探究，但在考试中却也常常出现与圆锥曲线相关的题目，而国内外的参考文献中涉

及到这方面的研究大都给出了性质，也给出性质的相关应用提示，但在处理具体问题时，学生难于

灵活运用这些性质。这篇文章涉及了圆锥曲线的相关性质，以及利用圆锥曲线的性质，来解高中数

学圆锥曲线中的一些问题的思路，和处理圆锥曲线问题的具体方法，例如：直线与圆锥曲线相交、

最值、参数的取值范围等问题。通过这些，希望中学的同学们能够很好的处理和圆锥曲线相关的中

高考习题。与此同时，在我们生活中就有关于圆锥曲线性质的应用，例如：运输石油汽油的车的横

截面被设计成椭圆、著名赵州桥就是利用抛物线性质、以及中国早期的火电厂的冷却塔同样也是利

用双曲线的性质制造的。因此，该论文主题具有非常重要的实用价值和意义。

现实意义：本文通过圆锥曲线的定义入手，对圆锥曲线的分类，即椭圆，双曲线，抛物线，对

其定义以及根本性质作了简单概括的介绍与总结，并对圆曲线在实际生活中的应用举例进行了说

明，以及解题过程中的典型类型用例题进行详解.通过圆锥曲线在生活以及解题中的应用及拓展，

有助于初学者系统掌握知识点，开阔思路，培养逻辑推断的能力，进而熟悉掌握并运用定义，性质，

感受到数学的魅力所在，证明数学来源生活，并效劳于生活，从而效劳世界，造福人类。

选题的研究现状(国内外相关研究综述)：

国内外研究现状：从目前参考到的文献资料中了解的信息来看，对圆锥曲线性质的运用，近几

年研究者们从各自的角度出发，都发表了各自的观点，得到一系列的结果。例如：在?圆锥曲线中

最值问题的类型与解法?这一文中王成喜得出圆锥曲线中三类最值问题的模型，并给出了解题方法；

在?圆锥曲线的一个性质的证明与推广?一文中张留杰得出了准线上任意一点与焦点弦的端点、焦点

弦所在直线的斜率之间的关系；在?平面解析几何方法与研究?和?解析几何?这两本书中刘道璞、吕

良根、许子道这三位都在各自出版的教材中对圆锥曲线的性质和性质的运用作了相应的说明；在?

圆锥曲线的一个几何性质?一文中黄继创得出假设圆锥曲线上有三点且构成一个三角形，那么三角

形的两边与圆锥曲线的一条对称轴夹角和三角形的另一边与切圆锥曲线于一点的直线与圆锥曲线

的一条对称轴的夹角之间的关系；在?圆锥曲线的一个性质及应用?这篇文章中潘德党得出了圆锥曲

线的焦点、准线与切线三者间的位置关系的性质及应用等等。

综述：目前国内外对圆锥曲线的性质和性质运用的研究是比拟多的，但是就所查阅到的多数研

究者的结果来看，他们对圆锥曲线的性质的研究大都只给出抽象性质和证明，很少给出性质的相关

应用。因此，实际处理具体问题时学生难于掌握，初学者要理解和灵