高中数学教学中知识迁移.pdfVIP

高中数学教学中的知识迁移

高中数学知识之间是相互联系的，新知识的传授依赖于旧知识

的掌握。学生掌握知识的过程也是迁移现象产生的过程，教师传授

知识的过程也是迁移现象产生的过程。所以，在高中数学教学中建

立起迁移教育的观点，对于帮助学生掌握数学的认知结构，加深对

知识的理解，加速技能的形成，提高和发展数学概括能力都具有十

分特殊的意义。基于此，笔者梳理了自己教学中的一些经验，希望

得到同行的指正。

一、合理组织教学活动，加强新旧知识的迁移

学生掌握知识的过程是迁移现象产生的过程，教师传授知识的

过程也是迁移现象产生的过程。在高中数学的学习过程中，起主要

作用的智力活动方式是观察、分析综合、抽象概括、比较、形式化

和具体化。如在“函数”概念的学习中，是从初中变量间的关系到

数集间的对应关系理解的学习。由“相同要素说”，两种类似的学

习内容容易产生影响，而其中学习内容间的类似性是学习活动类似

性的一个重要方面。如果学生能对新旧知识做出概括，找出他们之

间的联系，那么就能实现学习之间的迁移。因此，加强新旧知识之

间的联系(共同要素)是实现迁移的基本要求。因此，教师在数学教

学中应当合理地组织教学活动，使教学的每一环节都应注意新旧知

识的联系；教师每时每刻都应考虑学生的已有知识，充分利用己有

知识的特点来学习新知识，促使正迁移实现。因为产生迁移的关键

是学习者在两种活动中概括出它们之间的共同原理，为了提高学习

质量，达到顺向正迁移，教师应注意选择那些刺激强度大，具有典

型性、新颖性的实例，引导学生进行深入细致的观察，进行科学的

抽象和概括，避免非本质的属性得到强化，防止产生顺向负迁移；

教师还应及时引导学生对新旧概念进行精确区分、分化，以形成良

好的认知结构。

比如，在进行立体几何中“空间角”概念教学时，就可以根据

需要有目的地复习旧知识，这样学生会“触景生情”，诱发联想，

产生迁移。讲解如下：

1.温故：我们以前是否学过有关“角”的概念？请回忆角的定

义。

2.联想：我们将要学习的“空间角”与已学过的角之间有没有

联系呢？我们知道立体几何的一个重要思想是将空间问题化归为

平面问题来解决，那么能否利用我们已学过的角的概念来研究“空

间角”呢？通过上述联想，解决问题的方向、思路已比较清楚了。

3.小结：对于异面直线所成角，通过平移化归为相交直线所成

角，由等角定理保证定义的合理性和空间一点选择的任意性，进而

比较择优，空间一点通常可选在两条异面直线之中一条的特殊位置

上。至此，不仅揭示了新旧知识之间内在的紧密联系，而且培养了

学生的创造思维能力。这样，对于线面所成角与二面角问题，便“举

一反三”、“触类旁通”地“迁移”了。

二、利用生活中的知识，迁移为数学知识

数学也是一种文化，一种艺术，从生活中来，到生活中去，很

多数学概念和定理都能在现实生活中找到它的来源，如果我们当教

师的能看到这一点并且重视到这一点，运用迁移的理论，把反映数

学的生活迁移到数学教学中来，我们的数学课堂一定会丰富多彩。

那么教学中如何具体实施呢？笔者认为可以从以下几个方面入手：

1.生活语言迁移形成数学概念

数学来源于生活，数学概念不少就来源于我们生活中的语言，

只要我们稍加提炼，就能用生活中活生生的语言来诠释同学们以为

抽象的数学概念，从而使数学不再令学生感到陌生，实现有利于培

养学生情感的迁移。例如，在讲函数时，笔者在教学中是这样引入

的，从生活中的信函、公函、涵洞出发，我们会让学生很形象地理

解：中学数学最重要，也被人为地认为最抽象，让最多的学生望而

生畏的函数概念，其实学生大都能理解，信函和公函是作为沟通人

和人、单位和单位之间的关系的，涵洞是沟通路两边的关系的，那

么我们的函数也是沟通数与数关系的意思。简单地说，函数就是数

与数之间的关系。这样的教学虽然曲解了概念最初的意思，但却拉

近了学生和数学的距离。

2.生活中的道理迁移成数学道理

我们可以把生活中的道理迁移成数学道理。比如，笔者用多米

诺骨牌很轻松地给学生讲明了数学归纳法的原理，特别是在数学归

纳法中很多学生都不理解：我们要证的关于n的命题成立，我们为

什么可以假设n=k时命题成立呢？笔者给学生讲，在多米诺骨牌游

戏中，我们把相邻两块摆好，前一块如果倒下能把下一块砸倒，只

是为了保证传递下去，我们并不是说前一块就倒了(相当于我们并

不是说n=k时命题就成立了)，前一块倒不倒是由你推不推倒更前