浙教版九年级数学（全一册）课件 第3章 圆的基本性质 圆内接四边形.pptx

ZJ九(上)教学课件第3章圆3.6圆内接四边形

1.理解圆内接四边形及其性质.（重点）2.利用圆内接四边形及其性质进行计算、推理.（难点）学习目标

1．过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？不在同一条直线上的三点确定一个圆．想一想2.什么是三角形的外接圆？什么是圆的内接三角形？经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆,这个三角形叫做这个圆的内接三角形.新课引入

3．过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？OCABDOCABDOCABD不一定如图：新课引入

如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆.★圆内接四边形的定义圆内接四边形新课讲解

如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,⊙O为四边形ABCD的外接圆.探究性质：猜想：∠A与∠C,∠B与∠D之间的关系为.∠A+∠C=180o,∠B+∠D=180o★圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补.证明：连结OB,OD.∵∠A所对的弧为,∠C所对的弧为,又和所对的圆周角的和是周角,∴∠A+∠C=360°÷2=180°.同理∠B+∠D=180°.新课讲解

1．四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且∠A=110°,∠B=80°,则∠C=,∠D=.2.⊙O的内接四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则∠D=.70o100o90o随堂即练

圆内接四边形圆内接四边形的对角互补课堂总结性质