误差及分析数据的统计处理.ppt

2误差及分析数据的统计处理§2.1定量分析中的误差误差是分析结果与真实值之差。根据误差的性质和产生的原因可分为三类：系统误差偶然误差过失误差三、过失误差例1：测定钢样中铬的百分含量，得如下结果：1.11,1.16,1.12,1.15和1.12。计算此结果的平均偏差及相对平均偏差。解：例2：用碘量法测定某铜合金中铜的百分含量，得到两批数据，每批有10个。测定的平均值为10.0%。各次测量的偏差分别为：第一批di：+0.3,-0.2,-0.4*,+0.2,+0.1,+0.4*,?0.0,-0.3,+0.2,-0.3第二批di：?0.0,+0.1,-0.7*,+0.2,-0.1,-0.2,+0.5*,-0.2,+0.3,+0.1试以平均偏差表示两批数据的精密度。解：两批数据平均偏差相同,但第二批数据明显比第一批数据分散。第一批较大偏差-0.4?+0.4第二批较大偏差-0.7?+0.5如用标准偏差比较例2中的两批数据的精密度，则：例3:重铬酸钾法测得中铁的百分含量为：20.03%,20.04%,20.02%,20.05%和20.06%。计算分析结果的平均值，标准偏差和相对标准偏差。解：标准偏差准确度和精密度的关系准确度(accutacy)：测量值与真实值相接近的程度。用误差来评估。精密度(precision)：各个测量值之间相互接近的程度。用偏差来评估。实际工作中并不知道真实值，又不刻意区分误差和偏差,习惯把偏差称做误差。但实际含义是不同的。系统误差是分析误差的主要来源，影响结果的准确度偶然误差影响结果的准确度和精密度例如，甲、乙、丙、丁四人同时测定铜合中Cu的百分含量，各分析6次。设真值=10.00%，结果如下：甲??????乙??????丙??????丁??????准确度与精密度的关系例§2.1.5公差(commondifference)生产部门不强调误差和偏差概念，均称误差。用公差范围表示允许误差大小如分析结果超出公差范围称超差。§2.2分析结果的数据处理一、可疑数据的取舍平行测定的数据中，有时会出现一二个与其结果相关较大的测定值，称为可疑值或异常值。对于为数不多的测定数据，可疑值的取舍往往对平均值和精密度造成相当显著的影响。例8用Na2CO3作基准试剂对HCl溶液的浓度进行标定，共做6次，其结果为0.5050,0.5042,0.5086,0.5063,0.5051和0.5064mol?L-1。试问0.5086这个数据用Q检验法是否应舍去？置信度为90%。

解：6次测定结果的顺序为0.5042,0.5050,0.5051,0.5063,0.5064,0.5086mol?L-1。

Q计=

查表Q0.90,6=0.56Q计Q表0.5086应该保留例9有一组测定值为73.5,69.5,69.0,69.5,67.0,67.0,63.5,69.5,70.0,70.5。问可疑值63.5和73.5是否应该舍去？置信度95%。

解：=68.9(10个测定值)

63.5的偏差d=-5.4

73.5的偏差d=4.6

暂时舍去63.5，用其余数据计算和S

=69.5S=1.9

G计==

查表G0.95,9=2.11G计GP,n73.5不应舍弃。再用10个测定值计算和S=68.9S=2.6G计=G0.95,10=2.18G63.5也不能舍弃例11§2.1.6提高分析结果准确度的方法一、选择适当的分析方法在生产实践和一般科研工作中，对测定结果要求的准确度常与试样的组成、性质和待测组分的相对含量有关。化学分析的灵敏度虽然不高，但对于常量组分的测定能得到较准确的结果，一般相对误差不越过千分之几。仪器分析具有较高的灵敏度，用于微量或痕量组分含量的测定，对测定结果允许有较大的相对误差。二、减小测量的相对误差仪器和