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主动建构知识促进有效学习——一道解析几
何题的研究性学习及教学反思
在现代教育中,促进学生的主动学习和知识建构是非常重要的教学
目标。通过让学生参与到研究性学习活动中,他们能够更好地理解和
掌握知识,并能够运用所学知识解决实际问题。本文将以一道解析几
何题的研究性学习为例,探讨如何通过主动建构知识促进学生的有效
学习,并对教学进行反思。
研究性学习是指通过学生主动参与探究和研究活动,发现问题、解
决问题、建构知识的过程。在解析几何学习中,学生常常遇到复杂的
几何关系和推理问题。为了提高学生的解决问题的能力,我设计了以
下一道研究性学习题目。
题目:已知一个矩形ABCD,其中AB=5cm,BC=12cm。点E是线
段DC上的一个动点,且满足BE=8cm。请问,当点E在线段DC上移
动时,四边形ABCE的面积是否会发生变化?如果会发生变化,请阐
述其变化规律,并给出证明。
学生首先需要明确研究的目标:研究四边形ABCE的面积是否会发
生变化。接下来,他们可以通过以下步骤进行研究。
步骤1:通过建模和观察,学生可以绘制一张坐标纸,将矩形
ABCD绘制在纸上,并以D点为原点建立直角坐标系。
步骤2:学生可以标出点E在线段DC上的位置,并计算四边形
ABCE的面积。他们可能会发现,四边形ABCE的面积确实会随着点E
在线段DC上的移动而发生变化。
步骤3:为了确定四边形ABCE的面积变化规律,学生可以尝试寻
找相关的几何性质和数学定律。他们可能会发现,线段BE是线段AD
的平行线,且线段AB与线段BE的长度之比等于线段AD与线段BC
的长度之比。因此,他们可以通过计算不同位置点E的线段AB与线
段BE的长度之比,来确定四边形ABCE的面积变化规律。
步骤4:为了验证自己的猜想,学生可以选择几个具体的点E进行
计算,并绘制线段AB与线段BE长度之比与四边形ABCE的面积之间
的关系图表。通过观察图表,学生可以得出结论:四边形ABCE的面
积随着点E在线段DC上的移动会发生变化,并且随着点E在线段DC
上移动越靠近点D,面积会逐渐增大。
通过这道研究性学习题目,学生不仅能够加深对解析几何的理解,
还培养了他们的问题解决和证明能力。然而,对于教师来说,如何引
导学生进行有效的研究性学习也是一个重要的问题。
首先,教师需要提供必要的学习资源和引导。在这个例子中,教师
可以提供纸和铅笔、坐标纸等学习工具,并引导学生如何绘制几何图
形和计算面积。
其次,教师应该充分理解学生的思维方式,并给予耐心的指导和支
持。学生在研究性学习过程中可能会遇到各种困难和问题,教师需要
及时提供帮助,并引导学生思考和解决问题的方法。
最后,教师应该鼓励学生进行思维交流和合作学习。学生可以以小
组形式共同研究问题,互相交流思路和解决方法,从而促进彼此的学
习和进步。
在教学反思中,我意识到在设计研究性学习活动时,需要更加关注
学生的兴趣和动机。通过选取与学生生活实际相关的问题,可以激发
学生的学习兴趣,并增强他们在研究性学习中的主动性和积极性。
此外,我还需要更加注重在研究性学习活动中培养学生的批判性思
维和创造性思维。通过鼓励学生提出新的问题、尝试不同的解决方法,
可以培养他们的创新意识和解决问题的能力。
综上所述,主动建构知识能够促进有效学习。通过研究性学习,学
生能够更好地理解和掌握知识,并能够运用所学知识解决实际问题。
同时,教师在引导学生进行研究性学习时,需要提供必要的学习资源
和引导,充分理解学生的思维方式,并鼓励学生思维交流和合作学习。
通过不断反思和改进教学实践,我们将能够有效地促进学生的主动学
习和知识建构。
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