苏科版数学八年级下册第9章中心对称图形——平行四边形(本章复习-9.1-9.3).docVIP

第9章中心对称图形——

第9章中心对称图形——平行四边形(本章复习9.1-9.3〕姓名

9.1图形的旋转

一.知识点

1.旋转的定义:

在平面内，把一个图形绕着某一定点O转动一个角度，这样的图形运动称为图形的，定点o称为，称为旋转角.

2.旋转的性质:

旋转前后的图形，到的距离相等;

图形的旋转不改变它的和;

到的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。

3.旋转作图的步骤和方法(见苏科教材八下P57)

二.练习稳固

1.如图,△OCD是由△OAB旋转得到的,那么∠B的对应角是,∠C是的对应角;线段CD和线段是对应线段;旋转中心是点,旋转角是．

2.(2014广东汕尾中考)如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35度，得到△A’B’C,A’B’交AC于点D,假设∠A’DC等于90度，那么∠A=.

9.1(练习1，2图)

3.(2013江苏淮安中考)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C、O都是格点．

〔1〕将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；

〔2〕将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.

9.1〔练习3图〕

第1页共4页

9.2中心对称与中心对称图形

一.知识点

1.中心对称的定义:在平面内，把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成，这个点称为对称中心，这两个图形中的对应点叫做.

2.一个图形绕着某一点旋转180度是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形的一切性质.

3.中心对称的根本性质

成中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过，且被平分;成中心对称的两个图形是.

4.中心对称作图的步骤和方法(见苏科教材八下P60)

5.中心对称图形的定义:在平面内，把一个图形绕某一点转动，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的.

二.练习稳固

1.以下说法：(1)全等的两个图形成中心对称；(2)成中心对称的两个图形必重合；(3)成中心对称的两个图形全等；(4)旋转后能够重合的两个图形成中心对称，其中说法正确的序号是.

2.直线x⊥直线y，垂足为O，假设△A1B1C1与△ABC关于直线y成轴对称，△A2B2C2与△A1B1C1关于直线x成轴对称，那么△A2B2C2与△ABC的关系是．

3.如下图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有〔〕

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9.2(练习3图)

4.画图

(1)如图,AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABD成中心对称的三角形.

(2)△ABC(如图),以点O为对称中心,求作与△ABC成中心对称的图形.

〔1〕〔2〕

5.(2015江苏无锡期中)以下四张扑克牌中，属于中心对称图形的是()

A.红桃7B.方块4C.黑桃5D.梅花6

6.五个大小相同的圆板如图放置，要求一刀切下，将五个圆切成面积相等的两局部，应如何切?

第2页共4页

9.：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM

9.：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN.

10.点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF.

求证：AG与ED互相平分.

11.如下图，在ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论．

12.如图，把Rt⊿ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt⊿AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，那么∠BB′C′=度.

13.(2013鄂州〕如图，△AOB中，