《第6章 平行四边形》试卷及答案_初中数学八年级下册_青岛版_2024-2025学年.docxVIP

《第6章平行四边形》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在下列四边形中，哪个是平行四边形？

A.一个角是直角的梯形

B.对边相等且对角相等的四边形

C.对边平行且对角相等的四边形

D.有一个内角是锐角的四边形

2、平行四边形ABCD中，若∠A=60°，那么∠B的度数是：

A.120°

B.60°

C.30°

D.90°

3、在下列四边形中，一定具有对边平行且相等的是：

A.长方形

B.等腰梯形

C.等腰三角形

D.梯形

4、已知平行四边形ABCD中，角A和角C是邻角，那么以下哪个结论是正确的？

A.∠A=∠C

B.∠A+∠C=180°

C.∠A=∠B

D.∠A+∠B=180°

5、在平行四边形ABCD中，若∠A=70°，则∠C的度数是（）

A.70°

B.110°

C.120°

D.80°

6、已知平行四边形ABCD中，E和F是对角线AC和BD上的点，且AE=CF，那么下列说法正确的是（）

A.AD=BC

B.∠EAF=∠CBF

C.四边形AEFC是菱形

D.四边形AEFC是矩形

7、在平行四边形ABCD中，已知∠A=60°，则∠B的度数是：

A.120°

B.60°

C.90°

D.30°

8、下列图形中，一定是平行四边形的是：

A.两边相等的矩形

B.两边相等的等腰梯形

C.四边相等的菱形

D.四个角相等的四边形

9、在平行四边形ABCD中，如果角A是角B的两倍，那么角A的度数是多少？

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°10、已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O。如果AO=5cm，BO=7cm，那么CO和DO的长度分别是多少？

A.CO=5cm,DO=7cm

B.CO=7cm,DO=5cm

C.CO=10cm,DO=14cm

D.CO=3.5cm,DO=2.5cm

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O。已知AO=12cm，BO=9cm。求CO和DO的长度，并证明你的结论。

第二题：

已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且AC=8cm，BD=12cm。如果对角线AC平分角BAD和角ADC，求平行四边形ABCD的面积。

第三题：

在平行四边形ABCD中，已知AB=8cm，BC=6cm，∠ABC=50°。求对角线AC的长度。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目描述

已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O。如果AO=3cm，BO=4cm，且∠AOB为直角，求平行四边形ABCD的面积。

第二题：

在平行四边形ABCD中，已知∠ABC=60°，点E是AD的延长线上的一点，且AE=AB，连接BE和CE。

（1）证明：四边形ABCE是菱形。

（2）求∠ABE的大小。

第三题

题目描述：

已知平行四边形ABCD中，点E是边AD上的一点，且AE=2ED。连接BE、CE，若∠BEC=90°，求证：AB2+BC2=5BE2。

第四题：

已知平行四边形ABCD，E、F为BC、AD上的点，且BE=EF=FD。求证：四边形AEFD为菱形。

第五题：

已知平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠BAD=60°，求证：对角线AC和BD互相垂直。

第六题：

已知在平行四边形ABCD中，AD=BC=6cm，∠ABC=70°，E是CD上的一点，且BE=AE。

（1）求证：四边形ABED是菱形；

（2）若DE=2cm，求△ABE的面积。

第七题：

在平行四边形ABCD中，已知∠A=70°，E是AD上的一点，BE与CD相交于点F。

（1）证明：∠ABE=∠DFE；

（2）若AE=ED，求证：AB=BF。

《第6章平行四边形》试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在下列四边形中，哪个是平行四边形？

A.一个角是直角的梯形

B.对边相等且对角相等的四边形

C.对边平行且对角相等的四边形

D.有一个内角是锐角的四边形

答案：C

解析：平行四边形的定义是：对边平行且对角相等的四边形。选项C符合这个定义，因此是正确答案。选项A是直角梯形，选项B描述的可能是矩形或菱形，选项D则没有给出足够的信息来确定是否是平行四边形。所以，正确答案是C。

2、平行四边形ABCD中，若∠A=60°，那么∠B的度数是：

A.120°

B.60°

C.30°

D.90°

答案：A

解析：在平行四边形中，对角相等。因此，如果∠A=