专题11平行四边形经典最值问题专训（36道）.docx

专题11平行四边形经典最值问题专训（36道）

【平行四边形经典最值问题专训】

1．（2022秋·山东济南·九年级校考阶段练习）如图，在菱形中，，E在上，，，P点在上，则的最小值为（????）

A．6 B．5 C．4 D．

【答案】D

【分析】连接，先证出，再两点之间线段最短可得当点共线时，取得最小值，最小值为的长，然后根据等边三角形的性质、勾股定理求解即可得．

【详解】解：如图，连接，

∵四边形为菱形，，，

∴关于对称，，，

∴，

则，

由两点之间线段最短可知，当点共线时，取得最小值，最小值为的长，

又，，

∴为等边三角形，

，

∴，

∴，

即的最小值为，

故选：D．

【点睛】本题考查了菱形