2024年小升初数学必考知识点归纳.doc

小升初数學必考知识點归纳

一．整数和小数

1．最小的一位数是1，最小的自然数是0

2．小数的意义：把整数“1”平均提成10份、100份、1000份……這样的一份或几份分别是拾分之几、百分之几、仟分之几……可以用小数来表达。

3．小数點左边依次是整数部分，小数點右边是小数部分，依次是拾分位、百分位、仟分位……

4．小数的分类：小数有限小数無限循环小数無限小数無限不循环小数

5．整数和小数都是按照拾進制计数法写出的数。

6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

7．小数點向右移動一位、二位、三位……本来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

小数點向左移動一位、二位、三位……本来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

二．数的整除

1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商恰好是整数并且没有余数，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

2．约数、倍数：假如数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

3．一种数倍数的個数是無限的，最小的倍数是它自身，没有最大的倍数。

一种数约数的個数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它自身。

4．按能否被2整除，非0的自然数提成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

5．按一种数约数的個数，非0自然数可分為1、质数、合数三类。

质数：一种数，假如只有1和它自身两個约数，這样的数叫做质数。质数均有2個约数。

合数：一种数，假如除了1和它自身尚有别的约数，這样的数叫做合数。合数至少有3個约数。

最小的质数是2，最小的合数是4

1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6．能被2整除的数的特性：個位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特性：個位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特性：一种数的各位上数的和能被3整除，這個数就能被3整除。

7．质因数：假如一种自然数的因数是质数，這個因数就叫做這個自然数的质因数。

8．分解质因数：把一种合数用质因数相乘的形式表达出来，叫做分解质因数。

9．公约数、公倍数：几种数公有的约数，叫做這几种数的公约数；其中最大的一种，叫做這几种数的最大公约数。

几种数公有的倍数，叫做這几种数的公倍数；其中最小的一种，叫做這几种数的最小公倍数。

10．一般关系的两個数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两個数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两個数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。

11．互质数：公约数只有1的两個数叫做互质数。

12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。

三．四则运算

1．一种加数=和-另一种加数被減数=差+減数減数=被減数-差

一种因数=积÷另一种因数被除数=商×除数除数=被除数÷商

2．在四则运算中，加、減法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

3.运算定律：

（1）加法互换律：a+b=b+a乘法互换律：a×b=b×a

两個数相加，互换加数的位置，它們的和不变。

两個数相加，互换因数的位置，它們的积不变。

（2）加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

三個数相加，先把前两個数相加，再同第三個数相加；或者先把後两個数相加，再同第一种数相加，它們的和不变。

三個数相乘，先把前两個数相乘，再同第三個数相乘；或者先把後两個数相乘，再同第一种数相乘，它們的积不变。

（3）乘法分派律：（a+b）×c=a×c+b×c

两個数的和同一种数相乘，可以把两個加数分别同這個数相乘，再把两個积相加，成果不变。

（4）減法的性质：a-b-c=a-（b+c）除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）

從一种数裏持续減去两個数，等于從這個数裏減去两個減数的和。

一种数持续除以两個数，等于這個数除以两個除数的积。

四．关系式

1．速度×時间=旅程旅程÷時间=速度旅程÷速度=時间

工作效率×工作時间=工作總量

工作總量÷工作效率=工作時间

工作總量÷工作時间=工作效率

單价×数量=總价總价÷数量=單价總价÷單价=数量

五．方程

1．方程：具有未知数的等式叫做方程。

2．方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3．解方程：求方程解的過程叫做解方程。

六．分数和百分数

1．分数的意义：把單位“1”平均提成若干份，表达這样的一份或几份的数叫做分数