《1 集合》（同步训练）高中数学必修_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

《1集合》同步训练(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、下列各数中，不属于有理数集合的是：

A.-3

B.0.5

C.π

D.-2/3

2、下列集合中，与集合{自然数}相交的集合是：

A.{负整数}

B.{偶数}

C.{质数}

D.{整数}

3、集合{2x|x∈N}的元素个数是：

A.0

B.1

C.2

D.无限多

4、若集合A={x|0＜x＜4}，集合B={x|x≥1}，则集合A与集合B的交集为（）

A.{x|1≤x＜4}

B.{x|0＜x≤1}

C.{x|0＜x＜1或1≤x＜4}

D.{x|1≤x≤4}

5、已知集合A={x|-2≤x≤3}，集合B={x|x2-5x+6=0}，则集合A和集合B的交集是（）

A.{x|1≤x≤2}

B.{x|-2≤x≤1}

C.{x|2≤x≤3}

D.{x|-2≤x≤2}

6、下列选项中，集合{1,2,3,4,5}的子集个数是（）

A.30

B.31

C.32

D.33

7、集合A={x|2≤x≤3}，集合B={x|x≤1或x≥4}，则集合A和集合B的交集是（）

A.{x|2≤x≤3}

B.{x|1x4}

C.?

D.{x|2≤x≤4}

8、已知集合A={x|x是2的整数次幂}，集合B={x|x是3的整数次幂}，则A与B的交集记为C，下列说法正确的是：

A.C={x|x是6的整数次幂}

B.C={x|x是2和3的最小公倍数的整数次幂}

C.C={x|x是2和3的最大公因数的整数次幂}

D.C={x|x是2和3的整数次幂}

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列集合中，不属于实数集的有（）

A.{

B.{

C.{

D.{

E.{

2、已知集合A={x|-1≤x＜3}，集合B={x|x2-4x+3≥0}，则集合A与集合B的交集A∩B是：

A.{x|-1≤x＜1或2≤x＜3}

B.{x|-1≤x≤1或2≤x＜3}

C.{x|-1≤x＜1或x≥2}

D.{x|-1≤x＜2或x≥3}

3、下列选项中，属于集合{1,2,3,4,5}的子集是（）

A.{2,4}

B.{1,3,5}

C.{1,2,4,6}

D.{1,2,3,4,5}

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

集合A={x|-3≤x＜1}，集合B={x|2＜x≤4}，求集合A和B的交集A∩B。

第二题：

已知集合A={x|-3x2}，集合B={x|x≥1}。

（1）求集合A和B的交集A∩B；

（2）求集合A和B的并集A∪B；

（3）若C为集合A和B的补集，求C。

第三题：

已知集合A={x|-2≤x≤3}，集合B={x|2≤x≤5}，计算集合A和集合B的交集A∩B，并写出解答过程。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

已知集合A={x|x是2的整数次幂且x≤8}，集合B={x|x是3的整数次幂且x≤27}，求集合A和集合B的交集A∩B。

第二题：

已知集合A={x|-2≤x≤3}，集合B={x|x^2-5x+6=0}，求集合A与集合B的并集。

第三题：

已知集合A={x|-2≤x≤3}，集合B={x|1≤x≤5}，求集合A与集合B的交集A∩B。

第四题：

已知集合A={x∈R|x2-4x+30}，集合B={x∈R|2x-10}，求集合A和B的交集A∩B。

第五题：

已知集合A={x|x为整数，-3x3}，集合B={x|x为偶数，1≤x≤10}，求集合A和集合B的交集A∩B。

《1集合》同步训练及答案解析

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、下列各数中，不属于有理数集合的是：

A.-3

B.0.5

C.π

D.-2/3

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数之比（即分数形式）的数。选项A、B和D都可以表示为分数形式，而π（圆周率）是一个无理数，不能精确表示为两个整数的比，因此不属于有理数集合。

2、下列集合中，与集合{自然数}相交的集合是：

A.{负整数}

B.{偶数}

C.{质数}

D.{整数}

答案：B

解析：集合{自然数}包含所有非负整数。选项A中的负整数不属于自然数集合；选项C中的质数虽然是自然数的一部分，但不是所有自然数都是质数；选项D中的整数集合包含了自然数，但还包括负整数和0。只有选项B中的偶数集合完全包含在自然数集合中，因此正确答案是B。

3、集合{2x|x∈N}的元素个数是：

A.0

B.1

C.2

D