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2022-2023学年北师大版数学八年级上册压轴题专题精选汇编
专题09应用二元一次方程组—鸡兔同笼问题
考试时间：120分钟试卷满分：100分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2021八上·河南期末）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中
《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思
是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可
乘.问有多少人，多少辆车？设共有x人，y辆车，可列方程组为（）
3y2x3y2x
A．B．
x2y9x2y9
3y2x3y2x
C．D．
x2y9x2y9
【答案】C
【完整解答】解：由每三人共乘一车，最终剩余2辆车可得：3(y2)x.
由每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘可得：x2y9.
3y2x
该二元一次方程组为：.
x2y9
故答案为：C.
【思路引导】由每三人共乘一车，最终剩余2辆车可得3(y2)x；由由每2人共乘一车，最终剩余9
个人无车可乘可得：x2y9，联立两方程即可.
2．（2分）（2021八上·普宁期末）我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百
九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？
若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中正确的是（）
+=999+=1000
A．114B．114
+=1000+=999
9797
+=999+=1000
C．97D．97
+=1000+=999
114114
【答案】B
【完整解答】解：由题意可得，
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