北师大版数学五年级下册 《包装的学问》课件(共19张PPT).pptxVIP

北师大版五年级下册数学好玩

包装的学问

知识与能力利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发展优化思想。

过程与方法在动手操作、同伴交流、猜想验证等学习活动中，了解不同的包装方法，体验策略的多样化。

情感态度与价值观体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

大面

小面

中面

假设一种盒装牛奶的长为10cm、宽为5cm、高为

4cm(如下图所示),计算包装一盒牛奶至少需要多少包装纸?(接口处不计)

4cm

10cm

5cm

活动要求：

1、同桌合作拼一拼，有几种包装方法?

2、讨论哪一种最节约包装纸。为什么?

把两盒牛奶包成一包，要怎样包才能最节约包装纸?

(接口处不计，单位cm)。

哪种方法最节约包装纸?有什么方法能肯定你的想法是对的?

4cm

10cm

5cm

第一种

大面重合

第二种

中面重合

第三种

小面重合

方法

图示

拼成的长方形

各类面重叠的个数

表面积/cm²

长/cm

宽/cm

高/cm

大面

中面

小面

方案一

20

5

4

2

400

方案二

10

10

4

2

360

方案三

10

5

8

2

340

如果将这4盒牛奶包成一包，又有几种不同的包装方案呢?哪一种是最节省包装纸的呢?

活动要求：

1、小组合作拼一拼，有哪几种包装方案?

3、观察每种方案重叠面的种类和个数，组长进行记录。

3、讨论：哪一种最节约包装纸?

4个中面+4个小面重叠4个大面+4个小面重叠4个大面+4个中面重叠

重叠面种类及个数

6个大面重叠

6个中面重叠

有时候，尽可能多的大面重叠也可以让包装纸更节约

4个中面

2个大面

1个大面

4个大面，4个中面重叠

VS

6个大面重叠

2个中面

计算

1、利用公式计算表面积。

(10×5+10×16+5×16)×2=580cm2(10×10+10×8+10×8)×2=520cm2

2、计算重叠的面积

10×5×6=300cm2

10×5×4+10×4×4=360cm²

3、比较部分重叠的面积

2个大面：10×5×2=100cm²四个中面：10×4×4=160cm2

4个大面+4个中面重叠

4个大面+2个大面重叠

6个大面重叠

4个大面+4个中面重叠

在寻找最节约包装的方案时，

不仅要考虑大面重叠，

还要考虑重叠面的数量以及各个面之间的大小关系，

做到具体间题具体分析。

10个大面+16个中面重叠

16个大面+10个中面重叠

节约包装、美观、便于携带

课后实践：

在超市中调查，看看哪种商品的包装不够节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么这么包装?

课堂小结：

重叠起来的面积越大，

露出的表面积就越小，包装用纸越节省。