2024年中考数学考前押题密卷（山西卷）（参考答案）.docxVIP

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2024年中考考前押题密卷（山西卷）

数学·参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

B

D

A

B

A

B

C

B

D

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．13．14．15．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（10分）

【详解】解：（1）

4分

；5分

（2）任务一：①等式的性质；6分

②二，7分

3；8分

③判定解是否是增根9分

任务二：10分

17．（8分）

【详解】（1）解：由成绩统计可得：八年级成绩在之间的有人，在之间的有人，

补全八年级频数分布直方图如答图所示：

2分

（2）解：由题意得：

，

，

故答案为：84.2，89；5分

（3）解：答案不唯一，合理即可，

从平均数来看：七年级抽取的10名学生成绩的平均数高于八年级抽取的10名学生成绩的平均数；

从中位数来看：八年级抽取的10名学生成绩的中位数高于七年级抽取的10名学生成绩的中位数；

从方差来看：七年级抽取的10名学生成绩的方差小于八年级抽取的10名学生成绩的方差，

说明七年级抽取的10名学生成绩波动小．8分

18．（9分）

【详解】任务一：(根)

方法①：当只裁剪长的竖杠时，最多可裁剪5根．1分

，

方法②：当先裁剪下1根长的横杠时，余下部分最多能裁剪长的竖杠3根．

，2分

方法③：当先裁剪下2根长的横杠时，余下部分最多能裁剪长的竖杠1根．

任务二：设方法②需裁剪x根，方法③需裁剪y根，依据题意得：

，解得：．4分

(元)．

答：方法②和方法③各裁剪8根与1根长的围栏材料，才能刚好得到所需要的相应数量的用料，购买围栏材料的费用共需45元．6分

任务三：依据题意得，解得：．9分

19．（7分）

【详解】解：延长交的延长线于点G，过点C作于点H．则四边形是矩形，

??

，．1分

∵，坡度，

∴，，

．

，2分

．

在中，，

即4分

，则，

，6分

该居民楼的高度为．7分

20．（8分）【详解】（1）解：，，矩形和矩形的面积均为60，

，，

，

故选：C、D；2分

（2）解：根据题意可列方程为：，

故答案为：；4分

（3）解：构造如图所示的图形，，，，

矩形的面积为1，矩形的面积为2，

则，．5分

矩形中，，矩形中，，

．

根据图形可知．6分

所以．7分

解得．8分

21．（9分）

任务一：，，轴对称的性质，，三角形三边关系；

【分析】由轴对称的性质和三角形三边关系解答即可：

【详解】理由：如图③，在直线上另取任一点，连接，，，

∵直线是点B，的对称轴，点P，在上，

∴，，1分

（依据轴对称的性质）2分

∴．

在中，∵，（依据三角形三边关系），3分

∴，即最小；

故答案为：，，轴对称的性质，，三角形三边关系；

任务二【详解】设点A关于x轴对称点,作BC⊥X轴，C⊥Y轴，交于点C，在Rt?BC中，

B2=C2+BC2=32+32

B=，因此原式的最小值为．5分

任务三【详解】∵，

∴的值可以看成平面直角坐标系中点与点、点的距离之和，

如图所示，设点关于轴的对称点为，则，6分

∴的最小值，只需求的最小值，而点、间的直线距离最短，

∴的最小值为线段的长度，7分

∵点，，

∴，，，

∴，8分

∴的最小值为．9分

22．（11分）

【详解】（1），

证明：∵四边形是矩形，

∴，

又∵，

∴，，

由旋转可得，，

∴是等边三角形，

∴，

∴；3分

（2）四边形是菱形．

理由：由（1）得是等边三角形，

∴，

由旋转得，，，，

∴，

∴，

又∵，

∴，4分

∵，点E是线段的中点，

∴，

又∵，，，

∴，6分

又∵，

∴，

∴与互相平分，

∴四边形是平行四边形，7分

又∵，

∴平行四边形是菱形；8分

（3）如图所示，当点在上方时，连接，

∵，

∴，

由旋转可得，，，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴点A，，三点共线，

∴，

∴，，

∴；

如图所示，当点在线段下方时，

由旋转可得，，，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴是等边三角形，

∴．

综上所述，当时，点与点之间的距离为6或．11分

23．（13分）

【详解】（1）解：将，代入得：，

解得：，

二次函数的解析式为：；2分

在中，当时，，

，

点D与点C关于x轴对称，

，

设直线的表达式为，

将，代入解析式得