2024年中考数学考前押题密卷（陕西卷）（参考答案及评分标准）.docxVIP

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2024年中考考前押题密卷（陕西卷）

数学·参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1

2

3

4

5

6

7

8

C

B

C

D

C

C

B

B

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9．1

10．

11．

12．4

13．

三、解答题（本大题共13个小题，共81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

14．（5分）【详解】解：

．

15.（5分）【详解】解：

解不等式①得·，

解不等式②，得：，

则不等式组的解集为：

．

16.（5分）【详解】解：原式

．

17.（5分）【详解】解：如图所示：⊙O即为所求．

18．（5分）【详解】解：（1）矩形，

由对折可得：

为的中点，

（2），

由折叠可得：

19．（5分）【详解】（1）解：如图所示，线段即为所求；

??

（2）解：如图所示，线段即为所求；

??

（3）解：如图所示，点即为所求

??

如图所示，

??

∵，，

∴，

又，

∴，

∴，

又，

∴

∴，

∴垂直平分．

20．（5分）【详解】（1）解：搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为；

（2）如图，画树状图如下：

??

所有可能的结果数为16个，第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的结果数为3个，

∴第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率为：．

21．（6分）【详解】如图所示，过点A作于点D，过点A作于点E，过点B作于点F，

??

由题意可得，四边形和四边形是矩形，

∴，，

∵秋千链子的长度为，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴．

∴座板距地面的最大高度为．

22.（7分）【详解】（1）解：设每顶种型号帐篷的价格为元，每顶种型号帐篷的价格为元．

根据题意列方程组为：，

解得，

答：每顶种型号帐篷的价格为600元，每顶种型号帐篷的价格为1000元．

（2）解：设种型号帐篷购买顶，总费用为元，则种型号帐篷为顶，

由题意得，

其中，得，

故当种型号帐篷为5顶时，总费用最低，总费用为，

答：当种型号帐篷为5顶时，种型号帐篷为15顶时，总费用最低，为18000元．

23．（7分）【详解】（1）解：∵A组的数据为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，共有5个数据，出现次数最多的是0.4，共出现了3次，

∴A组数据的众数是；

故答案为：0.4

（2）由题意可得，本次调查的样本容量是,

由题意得，

∴B组所在扇形的圆心角的大小是，

故答案为：60，

（3）解：（人）．

答：该校学生劳动时间超过的大约有860人．

24.（8分）【详解】（1）∵D是的中点，

∴，

∵，是的直径，

∴，

∴，

∴，

∴．

（2）∵，是的直径，

∴，

∵，

设，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

在中，，

∴，

解得或（舍去），

∴，

∴的半径为5．

25.（8分）【详解】（1）解：∵抛物线的对称轴，，

∴，

将代入直线，得，

解得，

∴直线的解析式为；

将代入，得

，解得，

∴抛物线的解析式为；

（2）存在点，

∵直线的解析式为，抛物线对称轴与轴交于点．

∴当时，，

∴，

①当时，

设直线的解析式为，将点A坐标代入，

得，

解得，

∴直线的解析式为，

解方程组，

得或，

∴点M的坐标为；

②当时，

设直线的解析式为，将代入，

得，

解得，

∴直线的解析式为，

解方程组，

解得或，

∴点M的坐标为或

综上，点M的坐标为或或；

（3）如图，在上取点，使，连接，

∵，

∴，

∵，、

∴，

又∵，

∴，

∴，即，

∴，

∴当点C、P、F三点共线时，的值最小，即为线段的长，

∵，

∴，

∴的最小值为．

??

26.（10分）【详解】探究发现：结论依然成立，理由如下：

作于点E，作交的延长线于点F，则，

??

∵四边形为平行四边形，若，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴，

∴

；

拓展提升：延长到点C，使，

??

∵为的一条中线，

∴，

∴四边形是平行四边形，

∵．

∴由【探究发现】可知，，

∴，

∴，

∴；

尝试应用：∵四边形是矩形，，

∴，，

设，则，

∴

，

∵，

∴抛物线开口向上，

∴当时，的最小值是

故答案为：.