2024年中考数学考前押题密卷（上海卷）（参考答案及评分标准）.docxVIP

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2024年中考考前押题密卷（上海卷）

数学·参考答案

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）

1

2

3

4

5

6

D

C

A

B

B

A

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分.）

7．

8．

9．

10．

11．

12．0

13．

14．

15．

16．

17．7

18．

三、解答题：（本大题共7题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

19．解：

(8分)

(2分)

20．解：解不等式3（x+2）＞x-2，得：x＞-4，

解不等式，得：x≤，(6分)

则不等式组的解集为-4＜x≤，(2分)

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

(2分)

21．解：（1）过A作AE⊥BC于E，作DF⊥BC于F，(1分)

∵∠BCA＝45°，

在Rt△AEC中，AE＝EC，

∵cotB＝，

在Rt△BEA中，＝，

设BE＝3x，AE＝2x，

∴BC＝BE+EC＝BE+AE＝10，

∴x＝2，(2分)

∴BE＝6，EA＝EC＝4，

由勾股定理得：AB2+BE2＝AE2．

即AB2＝36+16＝52．

∴AB＝．(2分)

（2）由（1）知AB＝2，

又∵D为AB的中点，

∴BD＝AD＝，(1分)

∵DF⊥BC，AE⊥BC，

∴(1分)

∵BD＝AD，

∴BF＝FE＝BE＝3．(1分)

∴DF＝AE＝2，

∴FC＝FE+EC＝3+4＝7(1分)

∴tan∠DCB=．(1分)

22．（1）解：此次接受随机抽样调查的人数是：42÷21%＝200（人），

故答案为：200；(3分)

（2）根据题意得：4000×（21%＋41.5%）＝2500（人），

则该社区居民中“十分清楚”和“清楚”的人数共有2500人，

故答案为：2500；(3分)

（3）设年增长率为x，

依题意得：2500（1＋x）2＝3600， (2分)

解得：x1＝0.2＝20%，x2＝?2.2（不合题意舍去），(2分)

答：年增长率为20%．

23．（1）证明：∵M、N分别是AB、AC的中点，OM、ON过圆心，

∴，．(1分)

又∵，

∴．(1分)

∵在Rt△AOM和Rt△AON中，

，

∴Rt△AOM≌Rt△AON（HL），(2分)

∴．(1分)

（2）解：连接EF，交AO于点P．(1分)

∵，，

∴四边形AEOF是平行四边形．(1分)

∵，

∴，

∵，

∴．

∴，

∴四边形AEOF是菱形．(1分)

∴，．

∵，

∴．(1分)

∵，

∴．

∴，(2分)

∴，即．(1分)

24．（1）解：∵直线与轴交于点，

当时，，

∴，(1分)

若抛物线经过点，则

解得：或（舍去）

∴抛物线解析式为；(1分)

（2）∵的顶点为．

∴

如图所示，过点作轴，垂足为，过点作于点，(1分)

∵旋转，

∴，

∴，(1分)

∴，

∴

∴，

∴(2分)

∵在抛物线上，

∴

解得：，

∴，(1分)

（3）解：如图所示，设直线与轴交于点，与轴交于点，

由，令，得，则，

∴，

∴是等腰直角三角形

∵轴，

∴是等腰直角三角形，

∴，则(1分)

过点作，则是等腰直角三角形，则，则

∴

∵，

∴

又

∴(2分)

即

∴

解得：或（舍去）(2分)

25．（1）证明：四边形是平行四边形，

，，(1分)

点在的延长线上，且，

，，

四边形是平行四边形，(1分)

，，

，，(1分)

；(1分)

（2）解：分两种情况，当点F在线段的延长线上时，如下图所示：

在中，，

，

设，则，

解得，不合题意，故此种情况不存在；(2分)

当点F在线段上时，