2019-2020学年广西南宁三中普通班高二（下）期末数学试卷（理科）(2)(1)x.docx

2019-2020学年广西南宁三中普通班高二(下)期末数学试卷(理科)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确选项)(其中第6、8题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应

试题进行查看)

1.(5分)设集合A={2,x,x2},若1?A,则x的值为()

A.1

B.±1

C.-1

D.0

4

2.(5分)设i为虚数单位,复数z=,则|z-i|=()

1-i

A.

2

B.

3

C.2

D.

5

3.(5分)设a,b都是不等于1的正数,则‘log?b0是“(a-1)(b-1)0”的()

A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件

4.(5分)已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且是增函数,若f(1)=1,则不等式|f(x)|1的解集为()

A.(-1,1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(-∞,-1)?(1,+∞)

5.(5分)已知向量a=(m,2),b=(3,1),若向量a在向量b方向上的投影为-2，则向量a?与向量b的夹角是()

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

6.(5分)安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有()

A.12种

B.18种

C.24种

D.36种

7.(5分)

(x+y)(2x-y)?的展开式中的x3y3系数为()

A.-80

B.-40

C.40

D.80

8.(5分)已知函数f(x)=x-1-lnx,对定义域内任意x都有f(x)≥kx-2,则实数k的取值范围是()

1

1

1

1

(,]

(,]

[,)

[,)

e2

A.-∞1-

B.-∞-

C.-+∞

D.1-+∞

e2

e2

e2

x2y2

9.(5分)已知双曲线

-

=1(a?0,b0)的左、右焦点分别为F?、F?，实轴的两个端点分别为A?、A?，虚轴的两个端点分别为B?、B?.

a2b2

以坐标原点O为圆心，|B?B?|为直径的圆O(ba)与双曲线交于点M(位于第二象限)，若过点M作圆的切线恰过左焦点F?，则双曲线的离心

率是()

3

C.

D.

A.

B.2

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2sinC2a-v

b

10.(5分)锐角?ABC中,内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且

=

,则a的取值范围为()

tanB

b

1

1

(,)

A.+∞

B.(0,2)

C.(,2)D.(0,+∞)

2

2

11.(5分)已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x,x?R,，则下列命题中：

2+1

?f(x)的最小正周期是π，最大值是

;

2

3π

π

[

+kπ,+kπ](k?Z)

?f(x)的单调增区间是

-

8

8

π

2

circle3f(x)+f(-x)=1+sin2x;

?将f(x)的图象向右平移π/4个单位可得函数?y=sin2x+sinxcosx的图象，其中正

确个数为()

A.1

B.2

C.3

D.4

12.(5分)在三棱锥A-BCD中,

AB=BC=CD=DA=7,BD=23,二面角A-BD-C是钝角.若三棱锥A-BCD的体积为2.则三棱锥A-BCD的外

接球的表面积是()

37

53

A.12π

B.

π

C.13π

D.

π

3

4

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

4

1.(5分)若tanα=,则cos2α=

.

3

x-y≥0

{

1

2.(5分)已知实数x,y满足约束条件

最大值为

x+y-2≤0,则z=x-y+的

3

x-2y≤0

.

3.(5分)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒

才出现绿灯的概率为

.

4.(5分)已知函数.f(x)=ln(e?+ax-a))的值域为R，其中a0，则a的最大值为

.

三、解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程)(其中第5题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试

题进行查看)

1.(12分)设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S?=-3,S?=7.

(I)求数列{an}的通项公式;

(?)设bn=4?2an+n,求数列{bn}的前n项和Tn.

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