蒙猜剩余题3陶昶安（讲义笔记）（数量夺分锦囊八讲）.pdf

主讲老师陶昶安

粉笔名师好课课程顾问

蒙猜剩余题3（讲义）

【例1】（2021新疆）天气预报对未来五天的天气情况进行了预测，每天晴

天的概率都是0.7，不晴天的概率是0.3。那么这5天中恰好3天睛天的概率是

多少？

A.0.031B.0.343

C.0.185D.0.309

【例2】（2020联考）植树节期间，某单位购进一批树苗，在林场工人的指

导下组织员工植树造林。假设植树的成活率为80%，那么，该单位职工小张种植

3棵树苗，至少成活2棵的概率是：

A.27/125B.48/125

C.64/125D.112/125

【例3】（2022广东）某街道对辖内6个社区的垃圾分类情况进行考核评估，

结果显示，有2个社区的垃圾分类考核不通过。如果从6个社区中随机抽取3

个进行现场检查，则抽取的社区中，既有考核通过的又有考核不通过的社区的概

率为（）。

A.1/5B.1/2

C.2/3D.4/5

【例4】（2021联考）受新冠疫情影响，某高校某专业开展在线教育，在同

一上课时间开设3门选修课A、B和C，每个学生可任选其中1门，但每门课程

限选30人。已知该专业共有90人，问该专业学生小李能选中课程A的概率是：

A.1/9B.1/6

C.1/3D.2/3

【例5】某市公安局从辖区2个派出所分别抽调2名警察，将他们随机安排

到3个专案组工作，则来自同一派出所的警察不在同一组的概率是：

A.2/3B.1/4

1

C.1/3D.1/2

【例6】（2019江苏）将一根绳子任意分成三段，则此三段能构成一个三角

形的概率是：

A.1/4B.1/3

C.1/2D.3/4

【例7】（2021联考）某公司职员小王要乘坐公司班车上班，班车到站点的

时间为上午7点到8点之间，班车接人后立刻开走；小王到站点的时间为上午6

点半至7点半之间。假设班车和小王到站的概率是相等（均匀分布）的，那么小

王能够坐上班车的概率为：

A.1/8B.3/4

C.1/2D.7/8

【例8】（2021江苏）某地举行募捐抽奖活动。每位捐赠者均有一次抽奖机

会。活动设一二三等奖，获奖规则如下：抽奖时捐赠人在0到9这10个数字中

一次随机抽取4个不同的数字，若与主办方开奖时随机抽取的4个不同数字完全

相同，则获一等奖；若恰有3个相同，则获二等奖；若恰有2个相同则获三等奖。

则捐赠者获奖的概率是：

A.13/25B.14/27

C.16/35D.23/42

【例9】在小李等车期间，有豪华型、舒适型、标准型三辆旅游车随机开过。

小李不知道豪华型的标准，只能通过前后两辆车进行对比。为此，小李采取的策

略是：不乘坐第一辆，如果发现第二辆比第一辆车更豪华就乘坐;如果不是，就

乘坐最后一辆。那么，他能乘坐豪华型旅游车的概率是()。

A.1/2B.1/3

C.1/4D.1/5

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