2023-2024学年河北省沧州市高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年河北省沧州市高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合M＝{x|2≤x≤4}，N＝{x||x|＞3}，则M∩N＝（）

A．{x|3＜x≤4} B．{x|2≤x＜3}

C．{x|﹣3＜x≤4} D．{x|x＜﹣3或x≥2}

2．已知命题p：?x∈R，ex﹣2≤0，则命题p的否定是（）

A．?x∈R，ex﹣2＞0 B．?x∈R，ex﹣2≥0

C．?x∈R，ex﹣2＞0 D．?x∈R，ex﹣2≥0

3．函数的零点所在的区间是（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

4．已知x∈R，则“x＞1”是“log2（x﹣1）＜1”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知点P（sinα，tanα）在第二象限，则α为（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．已知正数x，y满足3x+2y＝2，则+的最小值为（）

A．6 B． C． D．

7．已知函数f（x）＝在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A． B． C． D．（1，+∞）

8．若a＝2.1﹣1，b＝sin31°，c＝tan31°，则a，b（）

A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．a＜c＜b D．a＜b＜c

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．若a＜b＜0＜c＜d，则下列不等式一定成立的是（）

A．d﹣a＞c﹣b B．c﹣a＜d﹣b C．ac2＜bc2 D．

10．已知函数，则下列结论正确的是（）

A．2π为函数f（x）的一个周期

B．点是函数f（x）图象的一个对称中心

C．函数f（x）的图象关于直线对称

D．函数与f（x）为同一个函数

11．下列说法正确的有（）

A．若一个扇形弧长的值与面积的值都是5，则这个扇形圆心角的大小是

B．已知3x＝4y＝6，则

C．函数在其定义域上单调递减

D．若幂函数f（x）＝（k2+k﹣1）x1+k的图象过点，则k＝1

12．已知x1，x2是关于x的方程x2﹣2ax+2＝0（a∈R）的两个不相等的实数根，则下列说法正确的有（）

A．若，则a＝2

B．若x1＜1＜x2，则

C．若，且x1＝tanα，x2＝tanβ，则α+β为锐角

D．若x1，x2均小于2，则

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．不等式的解集为．

14．函数的单调递增区间是．

15．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+1）（x﹣3），当x∈（0，2）时，f（x）＝x2﹣，则f（2023）＝．

16．已知函数f（x）＝ax+（a＞1），若f（2a+3）≥f（2﹣4a）．

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）计算：

（1）+（2023π+1）0﹣（+e﹣ln8；

（2）．

18．（12分）已知角α的终边经过点（﹣1，﹣2）．

（1）求的值；

（2）求2cos2α﹣sin2α﹣sin2α的值．

19．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）x+2x﹣6．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若方程f（x）＝a有两个不同的解，求实数a的取值范围．

20．（12分）中国信通院近期公布的必威体育精装版数据显示，2023年9月，国内手机出货量同比增长近六成，国内手机市场在逐渐回暖．新一波“换机潮”即将到来，主要原因是今年秋季多个市场品牌发布旗舰机型，市场大卖．某手机生产厂家看到了商机，为了进一步增加市场竞争力，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本360万元，且最多生产8万部，若每生产x千部手机（x）万元，H（x）＝（全年内生产的手机当年能全部销售完）

（1）求2024年的利润W（x）（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式；（利润＝销售额﹣成本）

（2）2024年此款手机产量为多少部时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

21．（12分）已知函数的最大值为1．

（1）求实数a的值及函数f（x）的单调递减区间；

（2）若将函数f（x）图象上所有的点向上平移1个单位长度，再将横坐标缩短为原来的，然后向右平移个单位长度（x）的图象，求函数g（x）在

22．（12分）因函数y＝x+（k＞0）的图象形状像对勾，我们称形如“y＝x+（k＞0）上单调递减，在上单调