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机械工业出版社《机械工程材料》习题解答
第一章金属材料的力学性能P20-21
1拉伸试样的原始标距为50mm，在径为10mm,拉伸试验后，将已断裂的试样对接起来测
量，若断后的标距为79mm,缩颈区的最小直径为49mm,求该材料伸长率A和断面收缩
率Z的值(计算结果保留两位小数)。
已知：L()=50mm；Lu=79mm；do=lOmm：di=49mm
求：A=?和Z=?
解：1)、A=(L-L)/LX100%=(79-50)/50X100%=58%
uo0
22
2)、A=(n/4)doMS-M/^X10=785mm
o
222
A=(n/4)di=(314/4)X49=188mm
u
Z=(Ao-A)/ADX100%=(785-188)/785X100%=76%
u
答：该材料伸长率为58%、断面收缩率为76%。
2现有原始直径为10mm圆形长、短试样各一根，经拉伸试验测得伸长率AU.3、A均为25%
求两试样拉断后的标距长度，两试样中哪一根的塑性好？
己知：d()=l()mm、AH,3=A=25%»LIO=IOdo=10X10=100mmL5=5do=5XJ0=50mm
求Lu10、LU5
解：依据A=(Lu-Lo)/14)X100%,推导出Lu=(l+A)L()
则Luio=(l+A)Lio=(1+25%)X100=125mm
LU5=(l+A)L=(l+25%)X50=625mm
5
短试样拉伸时应该比长试样大20%,所以长试样塑性好。
答：长、短两试样拉断后的标距长度分别为125、625mm,长试样塑性好。
3一根直径25mm,长度3m的钢丝，承受4900N载荷后有多大的弹性变形？
已知：d()=25rnm,L()=3m=3000mm,F=4900N,E=21OOOOMpa
求
解：So=(n/4)d02=(314/4)X25M9mm2
o=F/So=4900/49=10OOMpa,
£=o/E=1000/210000=48X10\
3
△L=£LO=4.8XIOX3000=143mmO
答：弹性变形为143mm。
6青铜的屈服强度Rpo2=33OMpa,弹性模量E=111XlO^MpaJ可：
(1)长度为15m的青铜棒伸长02cm时所需的应力多大？
5
已知：△L=02cm=2mm,Lo=1,5m=1500mm,E=ll1X10Mpa
求o
5
解：8=AL/L()=O2/15OO=I333X10,
5
O=8E=(1333X10-5)X(111X10)=148Mpa
答：所需应力为l48Mpa。
(2)当承受28X18N载荷而不发生塑性变形时，其
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