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数学中的美学问题研究
谢慧静梁美柒
(广西南宁市良庆区南晓镇中心学校,南宁530233)
[摘要]数学中的美是一种蕴涵的美,若不善于鉴赏数学本身特有的美,便会使得人们对数学的理解感到枯燥无味,
缺乏美感和兴趣。数学美其实是科学美的客观反映,需要不断地发现与挖掘,才有利于促进数学的发展、人类的进步以及
更多的创造和发明,可以说,不美的数学世界是不永恒的。数学中的美,源于生活,用于实践,是简约性和谐性的统一,
这些美的本质无不揭示着人类文明的共性。
[关键词]和谐美;简约性;问题研究;数学美
caRCRA
跟随时代的发展,人类文明史中的人类的数学史占有着2−2sin−sin
=
极其重要的地位。什么是数学中的美学?一位著名的古代哲bRsinB
CA
学家与数学家普洛克拉斯说:“数在哪,美就在哪。”不2sin−sin
=
同人审美标准对数学中的美有着各种不同的界定,但概括起sinB
来数学美无非是一种通过内在本质力量衍生出常人的一般cosA2cosC
−
=
数学思维构想的展现。cosB
作为一门诱人的学科,数学美的观念必然会跟着数学交叉相乘得
的进步和人类文明的发展而延伸演变,但是其基本内容与cosAsinB-2cosCsinB=2cosBsinC-sinAcosB
科学宗旨却是相对稳定统一的。数学的美涉及各个领域,cosAsinB+sinAcosB=2cosBsinC+2cosCsinB
不管是自然、音乐、艺术、建筑还是日常生活,数学的美于是
浩瀚而又精致。将数学当中的美学作为研究对象,这无疑sin(A+B)=2sin(B+C)
是一个新颖独特的科学选题,既有重要的理论价值,又有sinC=2sinA
丰富的实践意义。sinC=2
对称性能很好地体现数学中的美,它是指一个事物对sinA
象有若干个等同的部分、相对应的部分相等,使用对称性操条件等式左边是角的关系,右边是边的关系,解题可以
作可以是对象复原。著名的北京人民大会堂,水立方;高耸考虑将整个式子以一种形式统一起来再进行化简,这种数学
入云的上海东方电塔;形象逼真的扇形;铜钱式的圆中有方对称性通常能使解题过程简洁明快。古时代的数学家赵爽,
等,无不丰富着人类的精神文明。以下例子则体现杨辉三角在为名著《周髀算经》作注时,运用面积的出入相补证明了
的美:勾股定理,从此勾股定理有了第二种证明,得到了发展。可
见对称变换、旋转不仅使图形更为美观,而且对一些几何证
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明题求证也有很大的作用。
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在数学里,用代数建立的方程与几何图形形成了对
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