2023-2024学年河北省邢台市部分重点高中高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年河北省邢台市部分重点高中高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列说法正确的是（）

A．?∈{0} B．0?N C．∈Q D．{﹣1}∈Z

2．使|x|≤1成立的一个必要不充分条件是（）

A．﹣1≤x≤1 B．0＜x≤1 C．x≤1 D．﹣1＜x＜1

3．已知a＞b，且ab≠0，则（）

A．a2＞ab B．a2＞b2

C． D．

4．一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解为{x|﹣2＜x＜3}，那么ax2﹣bx+c＞0的解集为（）

A．{x|x＞3或x＜﹣2} B．{x|x＞2或x＜﹣3}

C．{x|﹣2＜x＜3} D．{x|﹣3＜x＜2}

5．我国古代数学家李善兰在《对数探源》中利用尖锥术理论来制作对数表，他通过“对数积”求得ln2≈0.693，，由此可知ln5的近似值为（）

A．1.519 B．1.726 C．1.609 D．1.316

6．函数的单调递减区间是（）

A．（﹣5，3] B．[3，11） C．（﹣∞，3] D．（11，+∞）

7．已知tanθ＝2，则sin2θ+sinθcosθ＝（）

A． B． C． D．

8．已知α∈（0，π），若，则＝（）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．集合，集合A还可以表示为（）

A．{3，6} B．{x|x（x2﹣3x+2）＝0}

C．{0，1，2} D．{x∈N|﹣1≤x＜3}

10．使“0＜x＜1”成立的一个必要不充分条件可以是（）

A．x≥0 B．x≤0或x≥1 C．0＜x＜2 D．x＜0

11．下列函数中，在区间（﹣∞，0）上为减函数的是（）

A．y＝﹣x B．y＝|x| C． D．y＝x+3

12．若a＜b＜0，下列不等式中不成立的是（）

A． B． C．|a|＞﹣b D．b2＞a2

三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。

13．若a，b＞0，且ab﹣a﹣b＝3．

14．已知幂函数f（x）的图象经过点A（2，4），B（4，m），则m＝．

15．若sinθ、cosθ是关于x的方程x2﹣ax+a＝0的两个根，则＝．

16．已知函数，则f（f（1））＝；不等式f（x2﹣2x）＜f（3x﹣4）的解集是．

四、解答题：本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（10分）已知集合A＝{x|1≤x≤4}，B＝{x|3﹣a≤x≤3+a，a＞0}．

（1）当a＝4时，求A∩B；

（2）若A?B，求实数a的范围．

18．（12分）已知函数f（x）＝lo为奇函数．

（1）求常数k的值；

（2）判断函数f（x）在（2，+∞）上的单调性．

19．（12分）已知函数f（x）＝cosωx（cosωx+sinωx）﹣（ω＞0），且f（x）

（1）求函数f（x）的表达式；

（2）求f（x）的单调递减区间．

20．（12分）某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地，已知轮船的最大航行速度为60海里/小时，甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为0.5

（Ⅰ）把全程运输成本y（元）表示为速度x（海里/小时）的函数；

（Ⅱ）为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？

21．（12分）已知，θ∈（0，π）．

（1）求sinθ﹣cosθ的值；

（2）求cos（2θ+2023π）+tan（θ+2023π）的值．

22．（12分）已知关于x的不等式kx2+kx﹣1＜0．

（1）若不等式的解集为{x|﹣2＜x＜1}，求实数k的值；

（2）若不等式的解集为R，求实数k的取值范围．

2023-2024学年河北省邢台市部分重点高中高一（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列说法正确的是（）

A．?∈{0} B．0?N C．∈Q D．{﹣1}∈Z

解：对于A，?不是集合{0}的元素；

对于B，0属于自然数，故B错误；

对于C，因为，所以；

对于D，因为﹣1是整数，故D错误．

故选：C．

2．使|x|≤1成立的一个必要不充分条件是（）

A．﹣1≤x≤1 B．0＜x≤1 C．x≤1 D．﹣1＜x＜1

解：不等式|x|≤1成立的充要条件是﹣1≤x≤6，

因此，使|x|≤1成立的必要不充分条