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弯折角度对石墨烯纳米带热导率的影响研究*

韩梦迪，梅健，柯青

(华中科技大学电子科学与技术系，武汉430074)

本文采用非平衡分子动力学方法研究了不同温度下石墨烯纳米带（GNR）的热导率随弯折角度的变化

规律。在室温下，GNR的热导率随长度增加而增加，随宽度增加而下降。随着温度的升高，GNR的热导率下

降，但是当弯折角度很大时，声子散射对热导率的影响很大，导致此时GNR的热导率并不随温度升高而下

降。当GNR在热传导方向出现了弯折时，各处温度梯度不一致，其热导率也出现了不同程度的下降，下降

程度由弯折角度和边缘手性共同决定。此外，对于弯折角度过大的GNR，其热导率较低，在弯折处存在很

大的温度跳变，进行边缘修饰可以提高其热导率并减小弯折处的温度跳变。

关键词：石墨烯纳米带，分子动力学，热导率，弯折

PACS:05.70.Ln

1.引言

随着半导体技术的发展,超大规模集成电路的特征尺寸不断缩小[1]。目前集成电路已经

进入了纳米时代，在纳米级别，金属的热稳定性下降，电阻率增加，这会影响到集成电路的

散热性能。传统金属材料中，铜的热导率为400W/mk[2]，是目前集成电路互连线的主要材

料。相比之下，碳材料具有很高的热导率，Slack等人测得金刚石的热导率为2000W/mk[3]，

Berber通过分子模拟得到碳纳米管的热导率为6600W/mk[4]。自从2004年Novoselov等人

通过实验制得石墨烯后[5]，一系列的研究表明石墨烯具有独特的电磁学性质[6-9]。在热学

性质方面，石墨烯同其它碳材料一样，具有极高的热导率[10]。

现有的实验已经可以制备出高质量的石墨烯[11]，并能很好的控制其边缘的几何形状

[12]。由于石墨烯纳米带（GNR）具有高热导率，并与碳基电路相适应，将其用作新一代集

成电路互联线可以解决纳米尺度下的散热问题，具有十分诱人的前景[13-15]。GNR的热导

率受到很多因素的影响，例如当GNR的长度小于声子平均自由成775nm[16]时，长度的增

加会使GNR的热导率增大[17,18]。宽度与GNR热导率的关系较为复杂，宽度增大使ZGNR

的热导率随先增加后减小，而AGNR的热导率随着宽度增大而增加[18]；当石墨烯纳米带边

缘粗糙时，热导率随宽度增加而增大[19]；而Hu等人的研究结果表明GNR的热导率随着宽

度的增加略有下降[20]。对于多层石墨烯，其热导率低于单层石墨烯，且热导率随着层数的

增多而减小[11]。当温度升高时，U过程增强，导致GNR的热导率降低[19,21]。另外，缺

陷[22]、手性[23]、掺杂[24,25]均会影响GNR的热导率。

目前对GNR热导率的研究中对实际集成电路中的因素考虑甚少。在实际集成电路中，互

连线会有一定的弯折角度，不同的弯折角度对石墨烯纳米带的热导率有不同程度的影响。本

文针对弯折角度这一问题，采用非平衡分子动力学方法，使用Tersoff势计算了弯折GNR

在不同温度下的热导率。

2.计算方法与物理模型

本文使用LAMMPSMD软件包[26]采用非平衡分子动力学方法模拟GNR的热导率。在模拟

过程中，采用在碳族化合物中得到广泛应用的Tersoff势[27]来描述石墨烯纳米带C-C之间

的相互作用。分子模拟的步长设为0.2fs，首先在NVE系综下使用Nosé–Hoover恒温方法

运行0.34ns以使体系达到热平衡状态，之后采用MüllerPlath方法[28]计算热导率。根

据模拟的需要，热平衡时的温度设为200K到400K不等。

MüllerPlathe方法原理图如图1(a)所示，在GNR传热方向上，分为50层，第26层为

热端，第1层和第50层为冷端，每16fs从冷端取出动能最大的原子与热端动能最小的原

子进行速度交换，这会在传热方向上产生温度梯度，并且体系的总能量和总动量保持不变。

通过统计平均，可以得到体系的能流密度以及每一层的平均温度，由傅里叶定律就可以计算

出热导率，即

J

