专题72 算法与程序框图（原卷版）.docVIP

2020年领军高考数学一轮复习(文理通用)

专题72算法与程序框图

必威体育精装版考纲

1.了解算法的含义，了解算法的思想

2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.

3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.

基础知识融会贯通

1．算法与程序框图

(1)算法

①算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．

②应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．

(2)程序框图

定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．

2．三种基本逻辑结构

3．算法语句

(1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能

语句

一般格式

功能

输入语句

INPUT_“提示内容”；变量

输入信息

输出语句

PRINT_“提示内容”；表达式

输出常量、变量的值和系统信息

赋值语句

变量＝表达式

将表达式所代表的值赋给变量

(2)条件语句

①程序框图中的条件结构与条件语句相对应．

②条件语句的格式

a．IF—THEN格式

IF条件THEN

语句体

ENDIF

b．IF—THEN—ELSE格式

IF条件THEN

语句体1

ELSE

语句体2

ENDIF

(3)循环语句

①程序框图中的循环结构与循环语句相对应．

②循环语句的格式

a．UNTIL语句

DO

循环体

LOOPUNTIL条件

b．WHILE语句

WHILE条件

循环体

WEND

重点难点突破

【题型一】算法的基本结构

【典型例题】

算法共有三种逻辑结构：顺序结构，条件结构，循环结构，在下列说法中正确的是（）

A．一个算法中只能含有一种逻辑结构

B．一个算法中可以含有以上三种逻辑结构

C．一个算法中必须含有以上三种逻辑结构

D．一个算法中最多可以含有以上两种逻辑结构

【再练一题】

已知函数y，输入自变量x的值，输出对应的函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是（）

A．顺序结构 B．条件结构

C．顺序结构、条件结构 D．顺序结构、循环结构

思维升华(1)高考对算法初步的考查主要是对程序框图含义的理解与运用，重点应放在读懂框图上，尤其是条件结构、循环结构．特别要注意条件结构的条件，对于循环结构要搞清进入或退出循环的条件、循环的次数，是解题的关键．

(2)解决程序框图问题要注意几个常用变量：

①计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1.

②累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i.

③累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i.

【题型二】程序框图的识别与完善

命题点1由程序框图求输出结果

【典型例题】

按照程序框图（如图）执行，第4个输出的数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

【再练一题】

如图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图，它输出的结果S表示（）

A．a0+a1+a2+a3的值

B．a3+a2x0+a1x02+a0x03的值

C．a0+a1x0+a2x02+a3x03的值

D．以上都不对

命题点2完善程序框图

【典型例题】

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为，则判断框中填写的内容可以是（）

A．n＜5 B．n＜6 C．n≤6 D．n＜9

【再练一题】

某程序框图如图所示，若输出的S＝26，则判断框内应填（）

A．k＞3？ B．k＞4？ C．k＞5？ D．k＞6？

思维升华(1)已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果．

(2)完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．

(3)对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断．

【题型三】基本算法语句

【典型例题】

有如下两个程序（）

A．两个程序输出结果相同

B．程序（1）输出的结果比程序（2）输出的结果大

C．程序（2）输出的结果比程序（1）输出的结果大

D．两个程序输出结果的大小不能确定

【再练一题】

设x为区间[﹣2，2]内的均匀随机函数，则计算机执行下列程序后，输出的y值落在区间内的概率为（）

A． B． C． D．

思维升华解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题．

基础知识训练

1．图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号的同学的成绩依次为，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生情况的程序框图，那么该程序框图输出的结果是（）

A．6 B．7 C．10 D．16

2．执行如图所示的程序框图，输出的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．执行如图的程序框图，