代数式知识点及专项训练(含答案解析).docxVIP

深耕教育领域，传播优质文化，在求知路上你我携手同行！

PAGE1|NUMPAGES\*Arabic1

代数式知识点及分类训练（含答案解析）

知识点一：代数式的定义

1.用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。如：16n，2a+3b，34，n2，(a+b)2等式子；代数式不含有等号或不等号，单独的

知识点二：代数式的规范书写

1.数字与数字相乘用“×”；数字与字母、字母与字母相乘乘号,通常用“·”表示或省略不写；

2.字母与数字相乘，数字因式应放在字母因式之前（之前/之后），带分数与字母相乘，带分数要化为假分数

3.代数式中的除号一般用“分数线”表示；

4.几个字母相乘时，一般按字母顺序排列。

5.如果字母前面的数字是1，通常省略不写.

知识点三：列代数式

在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．

1.重点：用字母表示数与数之间的关系；

2.比谁的几倍多（少）几的问题；

3.比谁的几分之几多（少）几的问题；

4.折扣问题：

例：八折是乘0.8，八五折是乘0.85

5.提价与降价问题：

例：一个商品原价a,先提价20%,在降价20%，即a（1+20%）（1-20%）

6.路程问题：

掌握公式：s=vt

7.出租车计费问题：

分类讨论思想，将总路程切割成不同的段(例：前三公里收费7元，之后每公里1.6元，公里数x，总费用y）

y=

8.已知各数位上的数字，表示数的问题：

字母乘10表示在十位上，乘100表示在百位上。

9.特定字母的意义：

C：周长S：面积V:体积r：半径d：直径

s：路程t：时间v：速度

n：正整数

知识点三：代数式的值

1.用数值代表代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。

2.代数式的值的求解步骤：一是代入，二是计算。在过程中一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序.在计算时，要注意按代数式指明的运算进行.

3.求代数式的值的方法

3.1直接代入法：将字母的值直接代入代数式中求值

3.2转换代入法：按指定的程序代入计算

3.3整体代入法：即整体思想：把“整体”看作一个新字母代入计算

【知识点1：代数式的概念】

下列式子中，符合代数式书写格式的是（）

A．813a2b3

【答案】B

【解析】选项A正确的书写格式是253

选项B的书写格式是正确的，

选项C正确的书写格式是5xy，

选项D正确的书写格式是-c.

故选：B．

下列式子中，不属于代数式的是（）

A．a+3 B．mn2 C．6 D．x＞y

【答案】D．

【解析】A、是代数式，故本选项错误；

B、是代数式，故本选项错误；

C、是代数式，故本选项错误；

D、不是代数式，故本选项正确；故选D．

下列各式符合代数式书写规范的是（）

A．ab B． a×3 C． 2m﹣1个 D．

【答案】A．

【解析】A、符合代数式的书写，故A选项正确；

B、a×3中乘号应省略，数字放前面，故B选项错误；

C、2m﹣1个中后面有单位的应加括号，故C选项错误；

D、12

判断下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式？

0，10x-1，F＝ma，m+2＞m，2x2﹣3x+11，112，13≠12，

【答案】代数式的有：0，10x-1，2x2﹣3x+11，112

不是代数式的有：F＝ma，m+2＞m，13≠12．

【解析】根据代数式的概念选择

指出下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式？

①0；②a+b=3；③b；④x+2＞4；⑤1x；⑥2mn；⑦1+x；⑧x3

【答案】①、③、⑤、⑥、⑦、⑧是代数式，②、④不是代数式

【解析】②a+b=3，④x+2＞4中的“=”“＞”它们不是运算符号，因此②④都不是代数式；

①0，③b，都是代数式，因为单个数字和字母是代数式；

⑤1x

综上，①、③、⑤、⑥、⑦、⑧是代数式，②、④不是代数式．

下列哪些是代数式？哪些不是代数式？

（1）3x+y；（2）a≠0；（3）s=πr2；（4）aba+b；（5）-1＞-2；（6）6

【答案】代数式有（1），（4），（6），（7）；不是代数式的有（2），（3），（5）.

【解析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．

代数式有：3x+y，aba+b

不是代数式的有：a≠0，s=πr2，-1＞-2.

指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？

（1）2x-1；（2）a=1；（3）S=πR2；（4）π；（5）72；（6）1

【答案】（2）（3）是等式不是代数式；（6）不是等式不是代数式；

（1