浙教版初二上册期末复习讲义第2章特殊三角形.doc

浙教版初二上册期末复习讲义第2章特殊三角形

目的

知识点：特殊三角形

考点：等腰三角形的性质与判定

难点

重点

等腰三角形〝三线合一〞〝等边对等角〞

课

堂

教

学

过

程

课前

反省

作业完成状况：优□良□中□差□建议__________________________________________

过

程

【本章知识点回忆】

两腰______，两底角______〔等边对等角〕

性质定理顶角平分线、底边的中线和高线________〔三线合一〕

等边三角形三条边相等，各内角都等于60°

等腰三角形

等腰三角形：〔1〕两边相等；〔2〕两角相等

判定定理

等边三角形：〔1〕三边相等；〔2〕三角相等；

〔3〕有一个角是60°的等腰三角形

〔4〕有两个角是60°的三角形

【稳固训练】

1.以下说法中错误的选项是〔〕

A.等腰三角形至少有两个角相等B.等腰三角形的底角一定是锐角

C.等腰三角形顶角的外角是底角的倍

D.等腰三角形中有一个角是，那它一定是等腰直角三角形

2.在等腰中，为线段上一点，，假定，,______.

3.等腰三角形一个内角的度数为，那么其他两个内角的度数区分为_______.

4.等腰三角形一腰长为，一边上的高为，那么底边长为_____________.

5.如图，在中，，为上的一点，假定，那么的度数能够为以下选项中的〔〕

A.B.C.D.

第5题第6题

6.如图钢架，焊上等长的钢条加固钢架，假定，那么这种钢条至少需求〔〕

A.根B.根C.根D.根

7.如图，在等边中，，，，点从点动身沿方向运动，衔接，以为边，在右侧按如图方式作等边，当点从点运动都点时，点运动的途径长是〔〕

A.B.C.D.

第7题第8题

8.如图，在中，，，，区分是，，上的点，且，，假定，那么的度数为___________度.

【综合例题解说】

1.如图，是内一点.

〔1〕求作，使得，区分在的两侧，且，；

〔2〕在〔1〕的条件下，假定，连，，求证：.

2.如图，等边中，是的角平分线，为上一点，以为一边且在下方作等边，连结.

〔1〕求证：；

〔2〕延伸至，为上一点，连结、使，假定时，求的长.

3.如图，平分，平分，和交于点，为的中点，连结.

〔1〕找出图中一切的等腰三角形，并证明其中的一个；

〔2〕假定，，求的长.

4.如图，在中，，，，点在线段上，且，动点从的延伸线上距点的点动身，以每秒的速度沿射线的方向运动了秒.

〔1〕直接用含有的代数式表示____________；

〔2〕在运动进程中，能否存在某个时辰，使与以、、为顶点的三角形全等？假定存在，央求出的值；假定不存在，请说明理由.

〔3〕求的面积关于的函数表达式，并画出图象.

5.如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，长方形的顶点、区分在轴与轴上，，，点坐标为，点从点动身以每秒个单位的速度沿线段—的方向运动，当点与点重合时中止运动，运动时间为秒.

〔1〕点运动到与点重合时，求直线的函数解析式；

〔2〕求的面积关于的函数解析式，并写出对应的取值范围；

〔3〕点在运动进程中，能否存在某些位置使为等腰三角形，假定存在，求出点的坐标，假定不存在，请说明理由.