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专题09与线段有关的三种动点问题
类型一、求值问题
.C
例如图，点在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC，若其中一条线段的长度是另一条线段长
2C“”C“”
的倍，则称点是线段AB的巧点，若已知线段AB=20，点是线段AB的巧点，则AC
=__________．
1CABABACBC
1如图，点在线段上，图中共有三条线段，和，若其中有一条线段的长度是
【变式训练】
2CAB“”
另外一条线段长度的倍，则称点是线段的巧点．
1__“”“”“”
（）线段的中点这条线段的巧点；（填是或不是）；
22AB15cmPA2cm/sABBQB
（）如图，已知＝．动点从点出发，以的速度沿向点匀速运动；点从点出
1cm/sBAAPQ
发，以的速度沿向点匀速运动，点，同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止．设移
tst__sQAP“”
动的时间为（），当＝时，为，的巧点．
A,BCO
2如图，数轴上有两点，点从原点出发，以每秒的速度在线段上运动，点
【变式训练】1cmOA
D从点B出发，以每秒4cm的速度在线段OB上运动．在运动过程中满足OD=4AC，若点M为直线OA
AB
_______
上一点，且AM-BM=OM，则的值为．
OM
31MABAB12cmCDMB
【变式训练】已知：如图，点是线段上一定点，＝，、两点分别从、出发以
1cm/s2cm/sBACAMDBM
、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示（在线段上，在线段上）
1AM4cmCD2sACDM
（）若＝，当点、运动了，此时＝，＝；（直接填空）
2CD2sAC+MD
（）当点、运动了，求的值．
3CDMD2ACAM
（）若点、运动时，总有＝，则＝（填空）
MN
43
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