2022-2023学年湖南省邵阳市高三上学期第一次联考数学试题及答案.pdfVIP

2.已知复数满足z2z3i3z，则（）

z

696969

A.iB.iC.iD.

131313131313

69

i

1313

【答案】A

【解析】

【分析】利用复数的四则运算，求出复数的形式，再利用共轭复数求

zabizabi

解.

【详解】因为2z3i3z，2zi3i3z，32iz3i，

3i3i32i69i69

所以zi，

32i32i32i131313



69

所以zi.

1313

故选：A

.

3.一个圆锥的侧面展开图恰好是一个半径为1的半圆，则该圆锥的表面积为（）

3πππ3π

A.B.C.D.

42424

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意求得圆锥底面半径和高，由此求得圆锥的表面积.

222

rh

【详解】依题意，设圆锥底面半径为，高为，母线长为，则，

l1lrh1

11123



2πr2π1r

底面周长为，则，所以h1，

2222



2ππ3π

所以圆锥的表面积为SSSπrπrl，

底侧

424

故选：A.



ab4ab

4.设向量，满足，，则（）

abab1

A.2