专题09 与行程问题有关的一次函数图像信息问题-【专题突破】2021-2022学年八年级数学下学期重难点及章节分类精品讲义(人教版) (解析版).pdfVIP

专题训练（九）与行程问题有关的一次函数图像信息问题

题型一：根据问题信息判断函数图像

一次函数图像的确定问题解题的关键是理解题意，找到题中的关键点，

利用待定系数法求得每段函数解析式．

1．3:00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过x

min(0„x„30)，时针、分针所在射线与射线OA所成角的度数分别为y°、y2°，则y、y与x

112

之间的函数关系图象是（）

A．B．C．D．

A

【答案】

30

y=90+x=0.5x+90y=6xA

【详解】由题意可得，1，2，故选：．

60

2．甲、乙两名同学在一段2000m长的笔直公路上进行自行车比赛，开始时甲在起点，乙在

甲的前方200m处，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先

ymxs

到达终点者在终点处等待．设甲、乙两人之间的距离是（），比赛时间是（），整个过

yx

程中与之间的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．

D．

C

【答案】

2000÷8250s

【详解】当甲骑到终点时所用的时间为：＝（），

20002006×250300m

此时甲乙间的距离为：﹣﹣＝（），

2000200÷6300s

乙到达终点时所用的时间为：（﹣）＝（），

∴最高点坐标为（250，300）．

200¸(8-6)=100s

甲追上乙时，所用时间为（）

0≤≤100+

xyxykxb

当时，设关于的函数解析式为＝11，

b=200,

ì1

有í

100k+b=0,

î11

k=-2,

ì1

解得：í

b=200,

î1

2+200

yx

此时＝﹣；

100x≤250yxykx+b

当＜时，设关于的函数解析式为＝22，

100k+b=0,k=2,

ì22ì2

有í解得：í

250k2+b2