精品解析：山东省济南第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（原卷版）.docxVIP

山东省济南第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

说明：本试题分为第I卷和第II卷两部分，第I卷为第1页至第2页，共11题，第II卷为第3页至第4页，共8题.请将答案按要求填写在答题纸相应位置，答在其它位置无效，考试结束后将答题卡上交.试题满分150分，考试时间120分钟.

第I卷（共58分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1.已知全集，集合，，则（）

A. B.

C. D.

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.，使得 D.，使得

3.函数是幂函数，且在上单调递增，则（）

A. B.

C或 D.或

4.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A. B. C. D.

5.下列命题中正确的是（）

A若，则 B.若，则

C若，，则 D.若，，则

6.不等式的解为（）

A. B. C. D.

7.已知函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.已知表示不超过实数x的最大整数，若函数，则下列说法正确的是（）

A.是奇函数 B.是偶函数

C.在上单调递增 D.的值域为

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知函数，则下列说法正确的是（）

A.的对称中心为

B.的值域为

C.在区间上单调递增

D.的值为

10.已知正数，满足，则下列选项正确的是（）

A.的最小值是 B.的最小值是

C.的最小值是 D.的最大值是

11.已知定义在R上的函数满足，当时，，，则（）

A. B.为奇函数

C.在R上单调递减 D.当时，

第II卷（共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知是定义在上奇函数，当时，，则________．

13.已知关于的一元二次不等式的解集为，其中为常数．则不等式的解集为____．

14.设是定义域为，满足，若对任意，都有不等式成立，且，则不等式解集是_____．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.设全集，集合，集合.

（1）若，求与；

（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

16.（1）求函数的最大值；

（2）已知，若，求的最小值.

17.已知幂函数的图象过点.

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

18.已知是二次函数，且满足.

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，求在区间[1,2]上的最小值的表达式.

19.已知函数是定义在上的奇函数，且.

（1）求函数的解析式；

（2）判断并证明在上的单调性；

（3）解不等式.