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用APOS理论促进高职数学教学实践策略的研究

摘要：现代教育教学中，强调了学生的全面发展，各类教学方法不断涌现，现

代教育技术包含了不同教学策略，其中APOS理论的出现促进了教学策略的改革，

借助这一理论设计教学案例能保证教育活动的有效性。教育是培养全面的人的过

程，具备传授知识的任务，能对学生态度、情感、价值观产生积极影响。

关键词：APOS理论；教育教学；向量

高职数学课程标准中，数学理解是核心思想和目标，是帮助学生获得新旧知识体

系的基本路径，为了加强学生对数学理解的认知，教师可适当的借助APOS理论

来设计新的教学活动。教育事业逐步发展的背景下，数学教师应更加关注新型教

育教学方式的运用，要从横向、纵向两个方面构建新的概念知识体系，为数学概

念教学策略的研究提供思路。

1.教学中以学生为主体

APOS理论教育教学理念中始终将学生作为主体，鼓励学生要在自主学习中构建

新旧知识认知，而不是成为知识被动接受者，作为教师要融合APOS理论中的不

同过程，设计教学案例，教学工作中要鼓励学生在自主知识构建中获取新知识，

整体教学中要发挥教师的导向性作用，这样才能建立有效教育教学及组织模式。

同时，教师在教育教学设计中要结合学生综合学习能力、习惯、行为特征及认知

开展有意义的教学工作，要合理安排教学内容，借助有效的学习策略，帮助学生

获得综合能力的提升。由于数学概念中向量概念的认知尚处于循环往复的状态，

因此，只有经过长期深入的探索与积累，教师才能从根本上把握教学活动中的基

本认知建构，才能帮助学生开展有效的教学指导活动，进而保障教育教学策略的

有效性。利用APOS理论中的不同阶段，能够融合学生在不同阶段的认知结构和

特征，为学生提供有效指导，以保障教育教学活动的顺利进行。

2.充分利用物理情境开展教学

APOS教学理论的运用中要充分展示物理情境，要借助物理学背景及情景模式，

将数学概念与物理情境结合起来，建立抽象的学习过程，这样能突出数学向量概

念的本质，向量的概念来源于物理学。同时，向量线性运算可以被广泛的运用在

物理学等自然学科中。学生向量概念的抽象认知是以速度、位移等物理矢量出发

的。因此，教师要帮助学生构建这些物理矢量的概念运算。实际教育教学活动中

教师要以原有物理经验为基准，教师要鼓励学生进行情景延伸，并借助物理情境

设计的方式，帮助学生建立知识认知。

自主构建下的概念阶段，要以学生操作性为主，教师不能替代学生进行思考，要

鼓励学生借助自身活动、以及已有知识结构，产生情感上的共鸣，帮助学生在自

主学习中提高效果，进而激发学习兴趣，保证学习活动的顺利进行。物理情境的

创设中，要利用不同物理概念来展开，教育教学过程中要更加关注学生己有物理

学知识，而不应该仅从单一的物理学概念出发。APOS理论操作阶段以实际问题

引导、情景设计为主，教学方式的设计要融合教学情境，要做出有效地分析，实

际教学中的数学概念内容的概括要帮助学生建立抽象认知，实现对概念的整体认

知，要综合现有认知活动，在向量概念教学中融合各种情境，建立知识结构体系。

3.充分利用教学案例开展教学

利用APOS教学理论设计后的教育教学案例，能够帮助学生更好理解向量数量积

的运算。研究结果表明，向量教学内容的讲解中，应该加强学生对向量坐标及运

算方面的教学，帮助学生建立几何代数化思想意识。向量坐标实际上就是几何问

题代数化的求解过程，向量只有建立了坐标形式之后，才能真正解决实际应用中

存在的问题，将向量引入到数学领域。向量坐标运算展现出较好的运算性质，通

过这一运算性质能为实际问题解决带来便利性。例如同一直角坐标平面内，一个

坐标只能代表一个向量。向量坐标表示方法相类似，平面向量以二维有序数的组

成，立体空间中的向量以三个有序数对组成，当空间的维数拓展到Ｎ维以后，空

间向量表示方法扩大到Ｎ个有序数组，这样能建立数学领域空间性概念。借助向

量代数化，能够帮助学生获得更多其他学科的知识，保证了应用的广泛性。利用

APOS教学理论能帮助获得向量坐标概念，实现应用性问题求解，借助四个阶段

的教学设计，能帮助学生建立知识结构和系统，利用简单代数运算就可以得到实

际应用问题的求解，而无需借助几何图形。建立坐标系借助向量坐标运算向量学

习具有很大益处。

4.加强向量坐标表示及运算教学

在教学过程中发现，学生在向量坐标的运算中存在很多错误，运算法则记忆不牢

固，没有理解向量坐标及运算法则性质等，这导致学生在坐标平面系运算中存在

误区，很多学生如果内容并不了解的话，无法构建坐标系，无法合理运用向量结

合坐标