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《从不同方向看立体图形和立体图形的展开图》教案

教学目标

课题

6.1.1?第2课时?从不同方向看立体图形和立体图形的展开图

授课人

素养目标

1.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果.

2.能从一组图形中辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看简单立体图形以及它们的简单组合体得到的平面图形，在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直观.

3.了解展开图，能根据展开图想象和制作模型，并通过实例，了解展开图在现实生活中的应用.

教学重点

识别从不同方向看简单立体图形得到的平面图形.

教学难点

识别从不同方向看两个简单立体图形的组合体和多个小正方体组合体得到的平面图形.

教学活动

教学步骤

师生活动

活动一：创设情境，导入新课

【情境引入】

题西林壁

苏轼

横看成岭侧成峰，远近高低各不同.

不识庐山真面目，只缘身在此山中.

1.从诗中可以看出作者从不同角度对庐山进行了仔细观察，那他都从哪些角度对庐山进行了观察呢？

2.诗中隐含着什么道理？对我们有什么启发？

从不同方向看山可看到“岭”，看到“峰”，那么从不同方向看立体图形又能看到什么呢？你想知道吗？那就让我们一起来学习今天这节课.

【教学建议】

课件展示《题西林壁》，为了更好地调动学生的情绪，教师可以给出前两句，让学生接另外两句.

设计意图

以一首诗把学生带入一个如诗如画的境地，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识，让学生感受数学中的美.?

活动二：探究操作，获取新知

探究点1从不同方向看立体图形

问题1苏轼的诗句给我们提供了一个看物体的视角，我们再来看一个例子：下面五幅图片是从不同方向看一个茶壶得到的图形，请指出每个图形对应的观察方向，这说明什么？

这五幅图分别是从前面、右面、左面、后面、上面看得到的，它说明从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.

问题2在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.下图是某个工件的立体图.从前面、左面、上面观察得到的平面图形是什么样的？

【教学建议】

教学时，教师可引导学生理解：

（1）从不同方向看同一物体，所看到的平面图形可能不同，也可能相同.如图中茶壶从不同方向看得到的图形是不同的，而球，从前面、左面和上面看得到的平面图形是相同的.

（2）物体摆放的方式不同，从同一方向看，得到的

设计意图

在认识了常见的立体图形和平面图形后，安排从不同方向看立体图形的内容，目的是让学生在这样的活动中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而初步建立空间观念，培养空间想象能力.

教学步骤

师生活动

归纳：

对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理，通常画出从前面、左面、上面看到的平面图形来表示相应的立体图形.

例?（教材P153例1）?如图是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？

解：分别从前面、左面、上面观察这个立体图形，得到的平面图形如图所示.?

【对应训练】

1.教材P154练习第1题.

2.如图是一个由7个大小相同的正方体组成的立体图形，请在方格纸中用实线画出从前面、左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形.

解：如图所示.

平面图形可能有所不同.

（3）很多立体图形的问题最终都需要转化为平面图形问题来解决，从三个方向看立体图形得到的平面图形是解决这类问题的手段之一.

【教学建议】

?（1）教学中需注意只是画示意图，不要求严格的几何画法，尺寸不作严格要求，形状正确，大小大致相当即可.

（2）教材没有给出三视图的概念，教师教学时暂时不必提及，从不同方向看立体图形更能贴近学生实际.

设计意图

探究点2立体图形的展开图

概念引入：

有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.

问题1如图，要设计、制作一个长方体形状的粉笔盒，除了美术设计以外，还需要知道些什么？自己动手试试.

还需要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张.

【教学建议】

（1）此处教学时教师可在课前准备一个粉笔盒的展开图，在课堂上展示，同时也鼓励学生剪纸试一试，要充分感知学习展开图的必要性.

（2）教师提醒学生不是所有的立体图形都可以展开，如球就不能展开.

让学生在动手操作的同时能够体会由立体图形转化为平面图形，由平面图形又还原成立体图形的过程，激发学生探究的兴趣，发展学生的空间观念.

教学步骤

师生活动

问题2（教材P154探究）你还记得长方体和圆柱的展开图吗？下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.