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专题09圆重难点题型专训（十大题型）
【题型目录】
题型一圆的基本概念辨析
题型二求圆中弦的条
题型三求过圆内一点的最长弦
题型四圆的周长和面积问题
题型五点与圆的位置关系
题型六三角形的外接圆
题型七确定圆的条件
题型八圆中角度的计算
题型九圆中线段长度的计算
题型十求一点到圆上点距离的最值
【知识梳理】
【经典例题一圆的基本概念辨析】
12023··12
【例】（秋河北保定九年级统考期末）下列说法：（）长度相等的弧是等弧；（）相等的圆周角所
34
对的弧相等；（）劣弧一定比优弧短；（）直径是圆中最长的弦．其中正确的有（）
A1B2C3D4
．个．个．个．个
【变式训练】
12023··OAB=26cmCOABCD^AB
．（春安徽九年级专题练习）圆的直径，点是圆上一点（不与点、重合），作
于点D，若CD=12cm，则AD的长是（）
A．8cmB．18cmC．8cm或18cmD．16cm
22023··ABCDAB=4EAD
．（春山东济南九年级校考开学考试）如图，正方形中，，点沿线段AD由向
DFCBCBB
运动（到停止运动），点沿线段由向运动（到停止运动），两点同时出发，速度相同，连接
EF，作BP^EF于P点，则在整个运动过程中P点的运动轨迹长为．
32023··ABeOCDeOABCD
．（春广东河源九年级校考阶段练习）如图所示，为的直径，是的弦，，的
延长线交于点E，已知AB=2DE，ÐAEC=20°．求ÐAOC的度数．
【经典例题二求圆中弦的条数】
22023··AOCBOC
【例】（浙江九年级假期作业）如图，点，，D，点，D，E以及点，，分别在
一条直线上，则圆中弦的条数为（）
A．2条B．3条C．4条D．5条
【变式训练】
12023··AODBOC
．（秋江苏九年级专题练习）点、、与点、、分别在同一直线上，图中弦的条数为（）
A．2B．3C．4D．5
22023·A
．（秋九年级课时练习）如图，圆中有条直径，条弦，圆中以为一个端点的优弧有条，劣
弧有条．
32023··VABCeO
．（浙江九年级假期作业）如图
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