八年级下第9章中心对称图形单元测试卷含答案解析word版.doc

2014年江苏省无锡市崇安区东林中学八年级下册第9章《中心对称图形》单元测试卷

参考答案及试题解析

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个

分析： 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够及原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．

解答： 解：第一个图形，∵此图形旋转180°后能及原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；

第二个图形，∵此图形旋转180°后不能及原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

第三个图形，此图形旋转180°后能及原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；

第四个图形，∵此图形旋转180°后能及原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．

故选：B．

点评： 此题主要考查了中心对称图形及轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

2．（3分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△是由△绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）

A． 30° B． 45° C． 90° D． 135°

考点： 旋转的性质．

专题： 压轴题；网格型；数形结合．

分析： △是由△绕点O按逆时针方向旋转而得，由图可知，∠为旋转角，可利用△的三边关系解答．

解答： 解：如图，设小方格的边长为1，得，

，，4，

∵2216，

2=42=16，

∴△是直角三角形，

∴∠90°．

故选C．

点评： 本题考查了旋转的性质，旋转前后对应角相等，本题也可通过两角互余的性质解答．

3．（3分）在?中，下列结论一定正确的是（）

A． ⊥ B． ∠∠180° C． D． ∠A≠∠C

考点： 平行四边形的性质．

分析： 由四边形是平行四边形，可得∥，即可证得∠∠180°．

解答： 解：∵四边形是平行四边形，

∴∠∠180°．

故选B．

点评： 此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．

4．（3分）如图，?的对角线、相交于点O，下列结论正确的是（）

A． S□4S△ B．

C． ⊥ D． ?是轴对称图形

考点： 平行四边形的性质．

分析： 由?的对角线、相交于点O，根据平行四边形的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．

解答： 解：∵?的对角线、相交于点O，

∴S□4S△，及互相平分（，），?是中心对称图形，不是轴对称图形．

故A正确，B，C，D错误．

故选：A．

点评： 此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意熟记平行四边形的性质定理是关键．

5．（3分）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，、长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接、、，则四边形一定是（）

A． 平行四边形 B． 矩形 C． 菱形 D． 梯形

考点： 平行四边形的判定；作图—复杂作图．

专题： 压轴题．

分析： 利用平行四边形的判定方法可以判定四边形是平行四边形．

解答： 解：∵分别以A、C为圆心，、长为半径画弧，两弧交于点D，

∴四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．

故选A．

点评： 本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟记平行四边形的判定方法．

6．（3分）如图，矩形纸片中，6，8，现将其沿对折，使得点B落在边上的点B1处，折痕及边交于点E，则的长为（）

A． 6 B． 4 C． 2 D． 1

考点： 矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．

分析： 根据翻折的性质可得∠∠190°，1，然后求出四边形1是正方形，再根据正方形的性质可得，然后根据﹣，代入数据进行计算即可得解．

解答： 解：∵沿对折点B落在边上的点B1处，

∴∠∠190°，1，

又∵∠90°，

∴四边形1是正方形，

∴6，

∴﹣8﹣6=2．

故选C．

点评： 本题考查了矩形的性质，正方形的判定及性质，翻折变换的性质，判断出四边形1是正方形是解题的关键．

7．（3分）如图，在菱形中，∠120°．已知△的周长是15，则菱形的周长是（）

A． 25 B． 20 C． 15 D． 10

考点： 菱形的性质；等边三角形的判定及性质．

分析： 由于四边形是菱形，是对角线，根据菱形对角线性质可求∠60°，而，易证△是等边三角形，结合△的周长是15，从而可求5，则就可求菱形的周长．

解答： 解：∵四边形是菱形，是对角线，

∴∠60°，

∴△是等边三角形，

∵△的周长是15，

∴5，

∴菱形的周长是20．

故选B．

点评： 本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质．菱形的对角线平分对角，解题的关键是证明△是等边三角形