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云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2023-

2024学年高二下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1.设是可导函数，且，则（）

A．B．C．D．

2.核糖核酸（缩写为RNA），存在于生物细胞以及部分病毒、类病毒中的遗传信

息载体，RNA由核糖核苷酸经磷酸二酯键缩合而成长链状分子，长链中每一个位

置上都被一种称为碱基的化学成分所占据，RNA的碱基主要有4种，分别用A，C，

G，U表示．在一个RNA分子中，各种碱基能够以任意次序出现，假设某一RNA

分子由100个碱基组成，则不同的RNA分子的种数为（）

A．B．C．D．

3.已知物体的位移（单位：m）与时间（单位：s）满足函数关系，

则物体在时的瞬时速度为（）

A．B．C．D．

4.教室里一个日光灯管使用时长在年以上的概率为，则个日光灯管在使用年

内恰好坏了一个的概率为（）

A．B．C．D．

5.若曲线有两条过点的切线，则的取值范围是（）

A．B．

C．D．

6.已知口袋中有3个黑球和2个白球（除颜色外完全相同），现进行不放回摸球，

每次摸一个，则第一次摸到白球的情况下，第三次又摸到白球的概率为（）

A．B．C．D．

7.若函数在区间上有极值点，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

8.我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称

为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论：若随机变量，当充分大

时，二项随机变量可以由正态随机变量来近似地替代，且正态随机变量的期

望和方差与二项随机变量的期望和方差相同.法国数学家棣莫弗（1667-1754）在

1733年证明了时这个结论是成立的，法国数学家?物理学家拉普拉斯（1749-

1827）在1812年证明了这个结论对任意的实数都成立，因此人们把这个

结论称为棣莫弗—拉普拉斯极限定理.现抛掷一枚质地均匀的硬币2500次，利用正

态分布估算硬币正面向上次数不少于1200次的概率为（）

（附：若，则

，

A．0.99865B．0.97725C．0.84135D．0.65865

二、多选题

9.下列说法正确的是（）

A．若数据的极差和平均数相等，则

B．数据的第80百分位数为10.5

C．若