专题03立体几何大题综合-2024年高考数学冲刺双一流之大题必刷满分冲刺（新高考）.docx

专题03立体几何大题综合（新高考云南专用）

一、解答题

1．（2023·云南昭通·校考模拟预测）如图，某几何体的下部分是长?宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：

（1）该几何体的体积；

（2）该几何体的表面积.

【答案】（1）；（2）.

【解析】（1）按照公式求出长方体和四棱锥的体积，求和即可；（2）先找到四棱锥侧面的高，然后可求出四棱锥的侧面积，继而求长方体的表面积，求和即可.

【详解】连接，交于点，取的中点，连接，，

（1）

∴

（2）∵，

∴

【点睛】易错点睛：求棱锥的表面积时要注意高为面的高，而不是棱锥的高.

2．（2023·云南大理·统考模拟预测）如