专题04函数零点问题之分段分析法模型.docx

专题04函数零点问题之分段分析法模型

一、单选题

1．（2023·浙江宁波·高三统考期末）若函数至少存在一个零点，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】因为函数至少存在一个零点

所以有解

即有解

令，

则

因为，且由图象可知，所以

所以在上单调递减，令得

当时，单调递增

当时，单调递减

所以

且当时

所以的取值范围为函数的值域，即

故选：A

2．（2023·黑龙江·高三大庆市东风中学校考期中）设函数（其中为自然对数的底数），若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】令,则，设，令，，则，发现函数在上都是单调递增